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1)  understanding mathematics teaching
理解性数学教学
1.
The understanding mathematics teaching is one kind of teaching whose goal is to promote the knower to understand mathematics fully.
理解性数学教学是一种以促进理解者充分理解数学为目标的教学。
2)  mathematical understanding teaching
数学理解性教学
1.
The mathematical understanding teaching design is the best way to put the current ideal math understanding teaching into teaching practice.
数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。
3)  teaching for understanding
理解性教学
4)  understanding mathematics learning
理解性数学学习
5)  learning for mathematical understanding
数学理解性学习
1.
From the questionnaire we found that the teachers and students pay more attention to the learning for mathematical understanding.
如何进行数学理解性学习是目前数学理解研究中颇受关注的一个课题。
6)  An Essay on Teaching for Understanding
论理解性教学
补充资料:数学教学法
      研究数学教学的原理和方法,分科教学法之一。
  
  在中国,数学教学法随着师范教育的兴起而产生、形成和发展。 1904年 1月 13日,清政府颁布的《奏定初级师范学堂章程》中规定:在算学教学中兼教算术及几何代数之次序方法。同年颁布的《奏定优级师范学堂章程》,把包括算学教授法在内的各科教授法列为必修课。辛亥革命后,随着师范教育的发展,数学教学法形成为独立的学科。中华人民共和国成立后,在高等师范院校数学系科里,普遍设有数学教学法课程,并编写了一些教材。数学教学法的内容一般包括:教学的目的和任务、教学内容和教材体系、教学过程和教学原则、教学方法和教学手段,教学的组织,教学质量的检查和评价、数学的课外活动和数学竞赛、数学教学的研究设计等。同时,也包括研究数学的有关分支学科的教材和教学方法。
  
  20世纪50年代末60年代初期,在现代科学技术突飞猛进、教学方法和计算机广泛应用的情况下,掀起了一个以数学教学现代化为中心的国际性的数学课程改革运动,并在广泛的范围内开展了研究和实验工作,国际上称之为数学教育研究。与此同时,出现了一批数学教育的研究组织,出版了一些数学教育研究杂志。在这种情况下,数学教学法得到了进一步发展和充实。在这个研究领域里,引起普遍注意的课题有 3个互相联系的方面:①对课程、方法和物质条件的研究。例如为达到数学教学的最佳效果,应如何创造合适的体系;怎样使数学内容现代化;怎样进行几何教学;如何通过使用计算器和计算机来增进学生对数学的理解,提高学习效果等。②对学习和学习者的研究。要建立数学学习的理论;研究人怎样学习数学,以及学习数学的过程等。③对教学和教师的研究。主要是建立数学教学理论,研究怎样教人学习数学,怎样在教学过程中不断培养和提高学生的理解和思考能力;如何培养学生的智力和对数学的敏捷反应,如何培养学生学习数学的正确态度和学风等。
  
  数学教学法目前较多是研究中小学数学教学法,高等学校数学教学法的研究还处于开创阶段。数学教学法既是一门理论学科,又是一门实践性很强的学科。它的研究方法一般有两种:①总结行之有效的先进的数学教学经验,上升到理论高度,而后用于指导数学教学实践。②针对目前仍存在的问题,开展调查研究,设计解决问题的最佳具体方案,进行典型试验,再总结经验逐步推广,最后上升到理论。
  
  

参考书目
   北京师范大学等十三院校协编组:《中学数学教学法》,人民教育出版社,北京,1980。
  

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