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1)  low dimensional simplex
低维单形
2)  low dimensional manifold
低维流形
3)  simplex [英]['simpleks]  [美]['sɪmplɛks]
n维单形
1.
Wood inequality on the n-dimensional Simplex in E~n are obtained,employing the theory of majorization:2NN-1≤∑Ni=1a_i~2∑Ni=1a_i∑Ni<ka_k≤2nn-1,Here,a_i i=1,…,N;N=n(n+1)2 are edge-lengths of the simplex.
利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni
2.
Here, a ii=1,…,N;N=n(n+1)2 are edgelengths of the simplex, d is a nonnegative real number, s=1n∑Ni=1a i.
利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1a
4)  n-simplex
n维单形
1.
The definition of a metric between any two n-simplexes is given such that the set of all n-simplexes is a metric spaces.
首先给出了任意2个单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Jani'c R。
2.
The definition of a metric between any two n- simplexes was given such that the set of all n-simplexes was a metric space.
首先定义了任意两个n维单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,在此基础上证明了n维单形中张-杨不等的稳定性。
3.
The definition of a metric between any two n-simplexes was put forward such that the set of all n-simple- xes was a metric space.
引入两个单形之间的一种新度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,应用这种度量方法,证明了涉及n维单形体积、高和单形内点到侧面距离的Jani R。
5)  multidimensional simplex
高维单形
1.
Some relations between dihedral angle and vertex angle of multidimensional simplex;
高维单形二面角与顶点角的若干关系
6)  k dimensional simplex
k维单形
补充资料:低熔点合金浇注在E形冲片模具中的应用

在冷冲模制造中,利用低熔点合金冷凝时体积会膨胀的特性,来紧固零件,可以减轻凸凹模 装配工作的困难程度,同时在质量上也可得到保证,尤其是对大而复杂的冲模,其功效更为 显著。
图1
  图1是常见变压器中的硅钢片,材料为电工用硅钢薄板D32,料厚0.35mm。从图中可以看出, 对零件的设计要求不是很严格,在生产实践中如何保证其批量与质量将是一个关键。
1 模具设计思想
  该零件凸出支臂较长,冲裁力比较大,对于大批量生产,要求模具有一定强度,故采用了硬 质合金模具,由于这种材质红硬性好,强度高,900℃时抗弯强度仍可达1 000Mpa以上,同 时其线膨胀系数小,与工具钢模具相比可大大提高使用寿命,符合该件大批量生产的需要, 通过对零件结构的分析,如果采用压板固定凸凹模,将造成压板材料的极大浪费,提高了模 具的制造成本。所以这里我们采用了低熔点合金浇注的方法来固定凸凹模,其不但有间隙均 匀,不产生内应力的特性外,在实际生产中还有以下几项优点:
  (1)因固定部分只需粗加工,省去了许多制造工时,缩短了时间,对工人的技术要求相对较 低;
  (2)拆卸方便,便于模具的修复;
  (3)对该零件细而长的支臂可增加其强度(凸凹模因根部浇注合金而被加固);
  (4)合金可重复使用,故成本低。


2 模具结构
  图2是凸凹模采用低熔点合金固定的复式冲模结构。设计中,凸模与凸凹模内孔、凸凹模外 形(起凸模作用)与凹模的冲裁间隙,取材料厚度的5%,约为0.018mm(双面)。因为凸模1、凸 凹模3,凹模8均为硬质合金材料,故使用寿命较长,对其它零件,卸料器2,上垫板10,下 垫板5和弹动板7进行热处理HRC(40~45)。设计中,凸模1的固定方式为板压固定,凸凹模3 的固定采用了低熔点合金浇注法固定。
图2
1 凸模2 卸料器3 凸凹模4 凸凹模座5 下垫板6 弹动橡皮7 弹动板8 凹模9 凸模座10 上垫板


3 低熔点合金的应用方法
  在生产工作中,由于采用低熔点合金浇注固定的模具实例不多,实际经验比较少,经多次配 比试验,该E形冲片模具中低熔点合金配方比例如下:
  锑(Sb)9%
  铅(Pb)28.5%
  铋(Bi)48%
  锡(Sn)14.5%
  熔点120℃
具体操作步骤:
  (1)将凸凹模3和凸凹模座4的浇注部分去污(该部分粗加工即可),用毛刷 在该部分处涂一层氧化锌溶液,然后将锡熔化后 挂锡。
  (2)把凸凹模3先配入凸凹模座4中,将它们的相互位置调整好,使其浇注间隙均匀一致,然 后用夹具夹好。
  (3)用喷灯将需浇注部分预热,温度为140~160℃时,将已熔化的合金,缓慢浇入凸凹模3 与凸凹模座4之间的间隙中,浇完合金后,要放置12小时以上,待完全冷却后方可使用。

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参考词条