1) graded Γ-module
分次Γ-模
2) graded Γ-modules categories
分次Γ-模范畴
3) γ-subdifferential
γ-次微分
1.
A kind of set-valued differential(γ-subdifferential) of functionals in normed linear space was defined,and its properties and application to nonsmooth multiobjective programming problem was discussed,so that some new results were obtained.
定义了赋范线性空间上泛函的一种新型集值导数(γ-次微分),讨论了它的一些性质及其在非光滑数学规划问题上的一些应用,得到了一些新的结果,这些结果改进和推广了已有的相关结论,对于进一步研究此问题提供了可靠的理论依据。
2.
By means of γ-subdifferential and γ-convexity some results on maximum entropy method for γ-convex programming are introduced.
利用γ－次微分和γ－凸性的概念，给出了一类γ－凸规划极大熵方法的几个结果：（１）如果ｘ是γ－凸规划的严格局部最优解，那么ｘ也是它的唯一最优解；（２）设ｘｐ是问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ωｐ｛ｘ｜ｇｐ（ｘ）≤０｝的严格局部有限最优解，ｘ是问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ω＝｛ｘ｜ｇｉ（ｘ）≤０，ｉ＝１，…，ｍ｝的严格局部有限最优解，如果ｘ∈ｂｄΩ，那么ｇｐ（ｘｐ）＝０；（３）设ｘ∈ｂｄΩ，如果ｘｐ和ｘ同（２），那么ｘｐ→ｘ，ｐ→∞。
4) γ-subdifferentiation
γ次微分
1.
The optimality conditions of the constraint nonsmooth programming problem are discussed on R, under γ-vexity assumptions, by using γ-subdifferentiation.
借助于γ次微分,在γ凸条件下,在一维空间R上讨论了约束非光滑优化问题的最优性条件。
5) graded Γ-ring
分次Γ-环
1.
This paper introduce the Concept of graded Γ-rings and graded F-modules over gaded Γ-rings, set up the basic theory of graded Γ-rings.
本文引进分次Γ-环及其分次Γ-环上的分次Γ-模的概念,建立了分次Γ-环的基础理论,刻划了Γ-环与其左、右算子环之间的联系,探讨了几个范畴之间的关系,从而证明了分次Γ-模范畴是Grothendieck范畴。
6) G graded Γ ring
(强)分次Γ-环
补充资料：分次模
分次模
graded moduk
分次模[脚山月n.山此;rpa及y，poaaaH诚M叭y月‘] 一个模A，它可以表示成它的子模A，的直和(足标n取遍所有整数;某些子模A。可以是平凡的).如果对所有n<0，A。=0，那么A称为正分次的(泌泪记珍脚ded)，如果对所有。>0，A，=0，那么A称为孕分水的知卿‘喇y脚ded).A:中的非零元素称为次数”的齐次元(加伽g泊co留改油即七).分次模A的一个子模B称为齐次的(加伽琴翻泊旧)，如果它能分解成子模B。的一个直和，其中B，三A。对所有整数n成立，因此B是一个分次模.如果B是分次模A的一个齐次子模，那么商模万二A/B也是一个分次模，即万二艺凡，其中凡是子模A，在自然同态A~A/B下的象，凡”A。/B，.分次模在同调代数中被广泛应用.【补注】分次模之间的一个线性映射是分次态射(郎司比双幻印恤m)，如果它保持齐次元的次数.分次模及分次同态构成的范畴是一个G川如洲血吐范畴(Grotlrlld盆￡kCa卿笋ry).任意群的分次可以类似方式引进.整数的分次在投射代数簇理论或概型理论中起着重要作用.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条