1) Highly-oscillatory differential equations
高振荡微分方程
1.
Highly-oscillatory differential equations are a kind of equations whose solutions are highly-oscillatory, which are extensively applied in molecular dynamics, celestial mechanics, quantum chemistry, atomic physics and so on.
高振荡微分方程是指其解具有高振荡性的一类微分方程，在分子动力学、天体力学、量子化学以及原子物理等方面有着广泛的应用。
2.
Highly-oscillatory differential equations are a kind of equations whose solutions are highly-oscillatory,it is extensively applied in aspects such as molecular dynamics,celestial mechanics,quantum chemistry,atomic physics and so on.
高振荡微分方程是其解具有高振荡性的一类微分方程,它广泛应用于诸如分子动力学、天体力学、量子化学以及原子物理等方面。
3.
Highly-oscillatory differential equations are a kind of equations whose solutions are highly-oscillatory,which are extensively applied in molecular dynamics,celestial mechanics,quantum chemistry,atomic physics and so on.
高振荡微分方程是指其解具有高振荡性的一类微分方程,在分子动力学、天体力学、量子化学以及原子物理等方面有着广泛的应用。
2) highly-oscillatory ordinary differential equation
高振荡常微分方程
1.
Highly-oscillatory ordinary differential equations are a kind of equations whose solutions are highly-oscillatory.
本文以特殊的线性振荡方程y″+g(t)y=0(其中(?)g(t)=+∞)为例讨论了高振荡常微分方程数值解问题。
3) Highly-oscillatory ordinary differential equations
高振荡常微分方程
1.
Highly-oscillatory ordinary differential equations are a kind of equations whose solutions include highly-oscillating functions.
本文以特殊的线性振荡方程y″+g(t)y=0(其中(?) g(t)=+∞)为例讨论了高振荡常微分方程数值解问题。
4) linear highly-oscillatory differential equation
线性高振荡方程
1.
We consider the construction of numerical methods for linear highly-oscillatory differential equation y″+g(t)y=0.
考虑了线性高振荡方程y″+g(t)y=0数值解法的构造问题。
6) oscillatory differential equation
振动微分方程
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条