1) random power series in several complex variables
多复变数随机幂级数
2) vector valued random power series in several complex variables
向量值多复变随机幂级数
1.
We introduce the definition of vector valued random power series in several complex variables,and study its convergence.
引入了向量值多复变随机幂级数的定义 ,研究了它的收敛性质 ,它是Salem Zygmund定理的推广 。
3) random power series
随机幂级数
1.
In this paper,we study the growth of random power series whose coefficients norms are pairwise NQD sequences.
本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性。
2.
In this paper,we study little α-Bloch spaces and random power series ∑α≥0εαaαzα in the unit ball,and give certain sufficient condition for ∑α≥0εαaαzα to belong to little α-Bloch spaces.
讨论了单位球上小α-Bloch空间与随机幂级数∑α≥0εαaαzα,得到了随机幂级数∑α≥0εαaαzα属于小α-Bloch空间的一个充分条件。
3.
We discuss complex function spaces and random power series fω(z),and give sufficient conditions for an analytic function belonging to Besov spaces Bp.
Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω(z),得到了fω(z)几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件。
4) power series with random coefficients
随机系数幂级数
5) complex power series
复数幂级数
6) power series of functions in several variables
多元幂级数
1.
The techniques of computing the domain of convergence and sum function and expanding functions in several variables to power series of functions in several variables are mainly discussed by many examples.
引入了多元函数项级数的概念,给出了其收敛域及和函数的定义;通过详实的例子讨论了多元幂级数的收敛域、和函数及多元函数展开为多元幂级数的计算方法。
补充资料：复数和复变数
复数和复变数
Complex numbers and complex variables
+少的记法简为二”x+iy，分量x称为复数z的实部，分量y称为复数z的虚部，复数的模记为}刻。 复共扼向量l和一i也是一组基，其乘法表恰好与l和i的乘法表相同。所以，从任一复数z~x十妙到复数坛~x一妙的映射，是保持复数系代数结构一对一的映射。因此汉牙汗夏万二石+不，不万福万二石·不。称复数三为二的复共扼，它具有性质:当z是实数时，二二牙，并且z’云二尹+少。用极坐标表示，牙是这样的复数，它的模与z相同，幅角为负的二的幅角(图3)。的实数x表达为无穷收敛级数的形式: f(x)二习a，(x一a)二 ”.0这里n!气一f(的(a)。如果用复数z代替实变数x后，这个级数仍收敛，那么函数f可自然地扩展为复变数z的一个复值函数。 收敛性间题比较容易处理。形式为万a，(z一a)”(认0)的级数称为以a为中心的复幂级数，a二，a和z是复数。对于任何一个复幂级数，均存在一非负实数。或co，使此幂级数对满足}z一al<。的所有的复数z收敛，使满足!二一al>;的所有的复数z发散，称;为幂级数的收敛半径。若r=O，此幂级数除z~a外对所有的复数z发散;若z=co，此幂级数对所有的复数收敛;若;非o亦非co时，此级数在以点a为圆心、r为半径的圆内关于所有的复数z收敛，对圆外的所有复数均发散，对在圆上的复数z，级数可能收敛也可能发散。收敛半径能由阿达玛定理确定:告-hm suP，，一}a，}’/”。更一般和直接一些，收敛半径满足lim inf。_，{a，}/}an+1}蕊犷 镇lin sup。_。la。}/}an+1}。图3复共扼 多项式实多项式函数f(习~广十。，二一‘+…+a，能以显然的方式扩张成复变数z的函数，直接置f(z)二扩十。1扩一’+…+a，，并利用复数系的代数运算即可。这种扩张的优点就是代数基本定理成立:复数系上一个非平凡的多项式函数总有一个根a，即对于这个复数a，f(a)一O。对于复系数的多项式有同样的结论。这个定理的一个简单的推论是:任一阶为二的多项式函数能够表达为乘积f(z)，(z一a，)(z一a:)…(:一a，)，这里复数a:，a:，…，a，是这个多项式严格地依重数计算的根。因此，从实数系到复数系的推广简化了多项式函数的分析，并澄清了它们很多的性质，在某种意义上，这是引入复数系最初的推动力。 幂级数以略为类似的方式，从实数系到复数系的推广也简化和澄清了比多项式更为一般的函数的分析。在初等微积分中大多数常见的函数具有收敛的泰勒级数展开，能够对足够靠近实数a的所有如果r是一个幂级数的收敛半径，那么此级数在满足}z一al毛户(P
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参考词条