1) pseudo umbilical integral submanifold
伪脐积分子流形
2) pseudo-umbilical submanifold
伪脐子流形
1.
Two Pinching theorems for pseudo-umbilical submanifolds;
伪脐子流形的两个Pinching定理
2.
Researches the submanifolds in nested space,for constant curvature Riemannian submanifold in quasi-constant curvature manifold and pseudo-umbilical submanifold with parallel mean curvature vector in constant curvature Riemannian submanifold,presents three sufficient conditions for this pseudo-umbilical submanifold to be total-umibilical submanifold,generalizes the result of JI Yongqiang.
对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件,推广了纪永强的相关结果。
3.
For constant submanifolds in locally symmetric space,and pseudo-umbilical submanifold with parallel mean curvature vector in constant space,two sufficient conditions are given for pseudo-umbilical submanifold to be a totally umbilical submanifold in constant space.
研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件。
3) pseudo-umbilical submanifolds
伪脐子流形
1.
The complete pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in constant curvature space;
常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形
2.
In this paper,the pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in pseudo-Riemannian manifold is discussed.
研究了伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形,Npn+p为n+p维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b,Mn为Npn+p中紧致的具有平行平均曲率向量的伪脐子流形。
3.
Let be a compact pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in the quasi constant curvature space.
设Mn是拟常曲率空间Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,论证得到了这种子流形的两个内蕴积分不等式,从而给出了Mn是全脐子流形的两个内蕴充分条件。
4) Pseudoumbilical submanifolds
伪脐子流形
1.
In the first part, we consider the compact totally real pseudoumbilical submanifolds Mn that have nonzero parallel normalized mean curvature vector in complex space forms M(n+p)(c).
(1)讨论了复空间形式(?)~(n+p)((?))中具有非零平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形M~n，得到了(ⅰ)如果M~n在其点x的截面曲率的下确界函数K(x)满足条件：则M~n是全脐的。
5) Pseudoumbilical submanifold
伪脐子流形
1.
Let N~n+p(c) be an (n+p)-dimensional Riemannian manifold with constant curvature c and M an n-dimensional compact pseudoumbilical submanifold of N~n+p(c).
讨论了常曲率黎曼流形Nn+p(c)中,具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形Mn的第二基本形式的Pinching问题,得到了Simons型不等式(定理2)和丘成桐型不等式(定理1)。
6) pseudo umbilical submanifold
伪脐子流形
1.
In this paper, the author extends the result to the case of pseudo umbilical submanifolds.
作者曾给出复 n维射影空间的 n维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式 ,该文将其结果推广到复 n维射影空间的 n维紧致全实伪脐子流形的情
2.
In this paper we discuss the C totally real pseudo umbilical submanifold of a Sasakian space form, a pinching theorem for the length of the second fundamental form is obtained.
本文讨论了Ｓａｓａｋｉａｎ空间型的Ｃ全实伪脐子流形，给出关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。
补充资料：流形上的积分
流形上的积分
integration on manifolds
流形上的积分【加魄口d佣佣n份面folds;朋犯印即oBaMHe。aM”oroo6p旧“e」【补注】令M为一有限维光滑流形.其切空间等给出了微分学的整体类似物.也有一种“流形上的积分学”.令△。一〔O，1}”Cr为标准的n立方体.M中的奇异立方体(s illgu】ar cllbe)为一个光滑映射::△*~M.令田为M上的k形式(见微分形式(dlfl七rentialform)).于是田在一奇异k立方体s上的积分定义为 丁。一了f，‘A，， s八人其中f是使得在△*上、.。=fdx、八一八dx*的唯一光滑函数，(Al)的右方则是通常的玫比gue积分一奇异k链(singLI】ark一c』1由l，)即奇异k立方体的系数在Z币的青限形式和。一艺。，:‘.我们定义 )田一孙少。·(A2)现令M为可定向的，而。=艺。，、:，c’=艺。.5‘是两个奇异k链，且、，(△*)=、、(△*)对所有i成立，而且s，，、i是保持定向的.于是丁:。二丁。。.特别地，若:‘拼在一起成为M的一个分片光滑的k维子流形N，则积分丁、。也得到适当定义· 令d是外形式(exterior form)_仁的外微分，而日是可定向(奇异)链上(明显的)边缘算子.这时有Sto比定理(Sto比t】leorern) 丁d。一丁。，‘A3， c口e其中田是一(k一l)形式，而c是一奇异k链.这是微积分学基本定理(几泪a此ntaltllco~of calcul仍)的类比. 6氏℃n定理(Gl℃℃ntll即~)是一特殊推论:令McRZ是一紧‘2维带边流形，而f，g:M~R可微.这时 分恤·州一耳(器一器)dxdy·(A4) 现令M为一个可定向。维R屺IT坦nn流形，即对每一点x任M.T二M上均已给了一个定向(o Iielltation).这时在M上可定义体积形式(vol~form)田。，使对于爪M在其已给的定向类中的一个(从而对于所有的)规范正交基均有咖(x)(v，，…，v。)=1一般Sto比宇琴(罗netal Stokes tbeorem)(A3)WJ另一个推论是鲜定理(dive卿nce tllcol℃rn): 丁div*dV一丁<*，n>己，·(AS) M刁材这里少是R‘上的一个向量场，M是R‘中的一个三维可定向流形，div价=艺。日认/刁x.，而价二艺.叭刃日x，，。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条