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1)  representation of quiver algebra
quiver代数的表示
2)  quiver algebra
quiver代数
1.
Dimension vector of representation of quiver algebra gives an de-scription of dimension of vector spaces in the representation, it determines the repre-sentation to some extent.
quiver代数在数学的许多领域都有重要的作用,比如表示理论,代数几何,微分几何, Kac-Moody代数和量子群。
3)  representation of algebras
代数的表示
4)  corepresenta
T-代数的余表示
5)  Representations of quantum algebras
量子代数的表示
6)  representation of algebraic formulas
代数公式的表示
补充资料:Lie代数表示的权


Lie代数表示的权
ebra weight of a representation of a Lie al-

  lie代数表示的权【丽沙t ofa珍PreS即t ati佣ofalieai-g曲阳;B,c即e军~“。““,6p。瓜1,在向量空间V上 lie代数(Liea】罗bra)L到定义域k上的线性映射:,对此存在V的非零向量x,使得对于表示p,等式 (P(h)一仪(h)l)”一,(x)=0对所有h EL及某个整数飞,*>0(一般取决于x和h)成立.这里l表示V的恒等变换.这时也可以称:是由表示p确定的L模V的一个权(忱i乡ltoftheL~】议月uleV).满足这一条件的所有向量x‘V的集合,连同零,形成子空间V二,通常称为权“(或对应于幻的权子空间(能igllts血pace).若V=V二,则v称为L上权比的权空间(讹电ht spaCe)或权模(忧ight mod山e). 若V是L上权“的有限维模,它的逆步模(见逆步表示(cont份即edient犯presentation))V‘是权一“的权模;若V和w分别是L上权:和刀的权模,则它们的张量积V⑧评是权:十刀的权模.若L是幂零Lie代数,则权:在V中的权子空间V。是L模V的L子模.若还有 dimkV<的并且p(L)是模V的线性变换的一个分裂Lie代数,则V可分解成有限个不同权的权子空间的直和: V=V。OV‘0…O叭(v关于L的权分解(稀igllld“刀Inposition)).如果L是有限维Lie代数M的幂零子代数,将M视为关于M的伴随表示ad,的一个L模(见块群的伴随表示(adjoint represen妞tion of a Lie grouP)),而adML是M的线性变换的分裂Lie代数,则M关于L所对应的权分解 M=M。申M,①“‘①叭称为M关于L的Fitting分解(Fit石ngdecomP“i-tion),权戊,刀,…,y称为根(幻ot),而空间M。,M,,·‘一M,称为M关于L的姆矛宇l?J(root’ub-sPace).如果指定代数M在有限维向量空间V上的一个表示p,p(L)是V的线性变换的一个分裂疏代数,而 V二V。申V。0二0玖是V关于L的对应的权分解,则当仪+。是V关于L的一个权时,p(M。)(V。)任V。十。,否则户(M:)(V。)=0.特别地,若“+刀是一个根,则fM。,M八怪从十,,否则[M:,M,]=0.如果k是特征为零的域,则权。,占,…,;和根“,吞,…,下是L上的线性函数,它们在L的换位子子代数上取值为零.【补注】域k上向量空间的线性变换的集合(代数,Lie代数,等等)L称为分裂的(sPlit或印U面g),如果每个变换的特征多项式的所有的根都在k中,即k包含所有h〔L的特征多项式的分裂域(见多项式的分裂域(sPlitting field of a Po】yno而al)). Lie代数的表示P:L~End(V)是分裂的,若p(L)是线性变换的分裂Lie代数(sPlit赚aj罗bn玉of hnoir tIZnsformation).
  
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参考词条