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1)  Fourier transform/higher order moment
傅里叶变换/高阶矩
2)  multifractional fourier transform(MFRFT)
多重分数阶傅里叶变换
3)  fractional fourier transform
分数阶傅里叶变换
1.
Implementation of fast algorithm of discrete fractional Fourier transform on DSP;
离散分数阶傅里叶变换快速算法的DSP详细实现
2.
A digital watermarking algorithm based on chaos and fractional Fourier transformation;
一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的数字水印算法
3.
The MIMO-OFDM System Based on the Optimal Fractional Fourier Transform
基于最优分数阶傅里叶变换MIMO-OFDM系统
4)  FRFT
分数阶傅里叶变换
1.
LFM Interference Suppression of PRPPM-PRBC Combined Fuze System Based on FRFT
基于分数阶傅里叶变换的线性调频干扰抑制
2.
Using the focusing property of FRFT(Fractional Fourier Transform) for LFM(Linear Frequency-Modulate.
利用分数阶傅里叶变换对线性调频信号的聚焦特性,提出了应用离散分数阶傅里叶变换的水下运动目标线性调频回波检测算法。
3.
Based on the fact that LFM signal has a good focusing property in the fractional Fourier transform(FRFT) domain,a novel anti-reverberation algorithm was presented.
利用LFM信号在分数阶傅里叶变换(FRFT)域的良好聚焦性,提出了一种基于FRFT的混响抑制算法,在此算法中,通过分数阶Fourier域的窄带滤波来去除混响。
5)  FRactional Fourier Transform(FRFT)
分数阶傅里叶变换
1.
Taking advantage of fractional Fourier transform(FrFT) to process the energy concentration of Chirp signal,a novel multiple time-around echo pulses coherent integration method based on FrFT for wideband Chirp radar is proposed.
利用分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FrFT)处理Chirp信号的能量集聚性,提出基于FrFT的运动目标宽带Chirp雷达多周期回波相干积累方法。
2.
This paper firstly analyzes the characteristics and shortcomings of the short time Fourier transform(STFT) and the fractional Fourier transform(FrFT) in parameter estimation of the echo signal.
本文从短时傅里叶变换(STFT)和分数阶傅里叶变换(FrFT)的基本特点入手,介绍了他们进行雷达回波信号参数估计时的优缺点。
3.
A new recognition algorithm is proposed based on the lifting stationary wavelet transform(SWT) and the fractional Fourier transform(FRFT).
提出了一种基于提升静态小波(SWT)-分数阶傅里叶变换(FRFT)的识别算法。
6)  discrete fractional Fourier transform
离散分数阶傅里叶变换
1.
The modification of MA-CDFRFT algorithm used in computing discrete fractional Fourier transform;
用于计算离散分数阶傅里叶变换的MA-CDFRFT算法改进
2.
Implementation of fast algorithm of discrete fractional Fourier transform on DSP;
离散分数阶傅里叶变换快速算法的DSP详细实现
补充资料:傅里叶级数与傅里叶积分


傅里叶级数与傅里叶积分
Fourier series and integrals

傅里叶级数与傅里叶积分(F ourierse-ries and integrals) 傅里叶级数与傅里叶积分是研究周期现象的数学工具,它在波(例如光波和声波)的运动、振动力学系统(例如振动的弦)和天体轨道理论中是必不可少的。傅里叶级数及下面将要讨论的有关论题,在其他数学分支中有着重要的应用,其中特别值得提出的是概率论和偏微分方程。这个课题本身所促成的一些学科在纯数学的研究中也占有突出的位置。 单实变量函数f有周斯T,如果对每个t,有f(t+T)一f(t)。具有给定周期T的函数的最简单例子是简谐函数,即形如f(t)=aneosn叫+占。sin明的函数,其中。2二T一’是基频,a。,b。是常数。傅里叶级数的应用,其基本思想是:任意满足相当宽的条件且周期为T的函数f能够表为如下式所示的一些纯简谐函数的叠加: f(‘)一艺(a。eosn。:+。。sinn。‘),(1)或者利用复指数表为如f(‘)一艺c。e一(2)所示更为方便的形式。 假定式(2)逐项积分是合法的,则通过简单的计算表明,式‘一T一‘}f(t)。一‘”“dt(3)(积分区间可以是长为T的任意区间)成立。由此可诱导出傅里叶级数的正式定义。假设f是使得积分睽一f(‘’1“‘(4)存在且为有限的周期T的函数,由式(3)定义的系数{‘)是f的傅里叶系数,而式(2)中的级数是f的傅里叶级数。这些系数唯一地确定函数.即若对每一n有‘二一。,则f本质上是零函数。此外,还可以证明,许多对于函数的形式运算,施加到级数逐项进行仍是正确的。由此立即引出两个重要的问题。设s、(,)一名e,了一(5)是f的傅里叶级数的第N个部分和,第一个问题是当N趋于co时:斌t)是否收敛于f(t)?第二个问题是给定了一个序列(c。},它是否为某一函数的傅里叶系数序列? 一个连续函数的傅里叶级数不一定处处收敛。如果t0是一给定点,sN(t。)趋于f(t。)的收敛性依赖于f(t)在t。的邻域内关于t的性态。然而,如果我们取平均的部分和a、一(N+1)一,习s,,(6)则对于连续的f,将一致地有如“f。仅仅知道傅里叶级数的普通收敛性,在应用上并不重要。由于计算上的目的.必须知道一些有关收敛速度的知识。下面的论述这个问题的定理的例子:假设}df/dt}(M处处成立,则有},(,)一(‘),、六M(N+1)一。 黎曼一勒贝格引理断言,若{c。}是一个可积函数的傅里叶系数序列,则当n~士二~时伽~。。但逆命题不真,即并非系数趋于零的所有三角级数艺二‘““(7)都是傅里叶级数。
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参考词条