1) Walsh spectral method
Walsh谱方法
2) Walsh spectrum
Walsh谱
1.
This paper investigates a decomposition formula of Walsh spectrum for a class of Boolean functions.
首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的Walsh谱分解式 ,然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式 ,给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数 ,如弹性函数、Bent函数以及满足严格雪崩准则的布尔函数的构造方
2.
The Walsh spectrum is an important basis for studying the Boolean functions in block cipher.
功耗分析能够有效地析出内嵌密码芯片的分组密码的密钥,Walsh谱变换是一种研究分组密码布尔函数的重要工具。
3.
The decoding result is called Walsh spectrum during the error-correction process using the Walsh-Hadamard translation.
利用Walsh-Hadamard变换实现纠错译码,对译码过程中生成的Walsh谱进行了深入分析,提出了Walsh谱母函数作为一种新的工具用于研究码的潜在纠错能力。
3) Walsh spectra
Walsh谱
1.
By finding the difference of the immunity of a Boolean function EXOR with an affine function and the initial Boolean function at most 1, get the relationship between Walsh spectra and algebraic immunity.
代数免疫是衡量布尔函数抵抗代数攻击能力的重要指标,本文证明了在仿射变换作用下,代数免疫保持不变,并且通过证明布尔函数与仿射函数异或后所得到的新函数与原布尔函数代数免疫最多相差1,找到了Walsh谱与代数免疫的关系,使得代数免疫作为密码函数的一个性质特征与其他特征类似,同样可以通过谱来衡量。
4) nd order Walsh spectrum
二阶Walsh谱
1.
To resist quadratic approach, the quadratic bent functions, 2 nd order Walsh spectrum and quadratic nonlinearty are presented.
在密码学中 ,为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念 ,并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为 2 n -1-2 n/ 2 -1。
5) Walsh support
Walsh谱支撑
6) Walsh spectral characteristics
Walsh谱特征
1.
Then,the relationship between the Walsh spectral characteristics and the auto-correlation function characteristics is described.
给出了多输出函数自相关函数的定义,并得到了多输出函数的自相关函数特征和Walsh谱特征的关系式;证明了多输出函数的Walsh谱的两种变换的关系式、Plancheral公式、能量守恒公式、卷积公式;得到了谱的平稳性。
补充资料：谱方法
解偏微分方程的一种数值方法。其要点是把解近似地展开成学滑函数(一般是正交多项式)的有限级数展开式，即所谓解的近似谱展开式，再根据此展开式和原方程，求出展开式系数的方程组。对于非定常问题，方程组还同时间t有关。谱方法实质上是标准的分离变量技术的一种推广。一般多取切比雪夫多项式和勒让德多项式作为近似展开式的基函数。对于周期性边界条件，用傅里叶级数和面调和级数比较方便。谱方法的精度，直接取决于级数展开式的项数。现以解简单一维热传导方程的初边值混合问题为例，说明这种方法的应用：
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条