1) Hyperbolic conservation
双曲守恒型
2) hyperbolic conservation laws
双曲型守恒律
1.
A high order accurate MmB difference scheme for nonlinear hyperbolic conservation laws;
非线性双曲型守恒律的高精度MmB差分格式
2.
Third-order semi-discrete central-upwind scheme for hyperbolic conservation laws;
求解双曲型守恒律的半离散三阶中心迎风格式
3.
A fifth order relaxation scheme for hyperbolic conservation laws;
求解双曲型守恒律的五阶松弛格式
3) hyperbolic conservation equation
双曲守恒型方程
1.
Second-order perturbational finite difference schemes for hyperbolic conservation equation;
双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式
4) hyperbolic conservative equation
双曲型守恒方程
1.
By using the Jacobi approximation for the hyperbolic conservative equation,a semi-discrete pseudospectral scheme and the error estimation are given.
本文利用Jacobi逼近方法,建立求解双曲型守恒方程的半离散拟谱格式,并给出误差估计式。
5) conservative hyperbolic equation
守恒双曲型方程
6) conservation hyperbolic equations
守恒型双曲方程
1.
The method may be eventually formally used to the nonconservation hyperbolic equations.
本文采用一阶迎风差分格式作Ｔａｙｌｏｒ展开，消去低阶项，给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶ＴＶＤ 差分格式的构造方法，并导出可能形式上用于非守恒型双曲方程的差分公
补充资料：双曲守恒律的间断解
当考察连续介质的运动时，常常导出一阶拟线性双曲型方程组。例如，描述一维理想气体运动的守恒律组：
式中ρ、u、p、e、t、x分别表示密度、速度、压强、内能、时间和空间坐标。对多方气体有状态方程e=p/(r-1)ρ，r>1为绝热指数（常数）。这类方程组的解中,一般要出现间断，解在间断线两旁的左、右极限要满足一定的关系。这些关系反映了力学中的冲击波现象。
（G.F.）B.黎曼1860年提出了一类最典型的含有间断的初值问题，即当t=0时在x=0处初值具有一个任意的间断，而在x>（或<）0时初值分别为常量。这样的问题称为黎曼问题。人们很早就研究了上述守恒律方程组的黎曼问题，它的解由向前或向后运动的冲击波、向前或向后运动的中心疏散波以及接触间断所组成。这些波统称为初等波。
初等波的相互作用也得到了研究。例如，两个反方向运动的冲击波相碰后会互相离去，且在它们中间还将出现一个接触间断。两个同方向运动的冲击波相追总会追上，追上后除合并为一个该方向运动的冲击波外，还将立即产生一个接触间断和一个向反方向运动的冲击波或中心疏散波。在高维的情形还必须注意马赫反射的影响等。
一般的拟线性双曲组为ut+??(u)x＝0，其中u＝(u1,u2,...,un),??＝(??1,??2,...,??n)，矩阵(u)有n个相异的实特征根。
理想气体可以认为是实际气体当粘性趋于零时的极限情况。用这种观点来处理拟线性双曲组就建立了所谓"粘性消失法"。E.霍普夫最早用此法严格论证了单个拟线性方程式初值问题解的大范围存在性(1950)，以此法为背景，人们还提出了各种差分格式。此外，还有J.冯·诺伊曼等人提出的人工粘性法等等，都是在实际应用中求数值解的常用方法。除气体力学外，间断解理论在弹塑性力学、爆震、燃烧等方面都有重要应用。
高维拟线性双曲型方程组的间断解问题，在应用上极为重要，但对它们的研究还刚刚在开始。
式中ρ、u、p、e、t、x分别表示密度、速度、压强、内能、时间和空间坐标。对多方气体有状态方程e=p/(r-1)ρ，r>1为绝热指数（常数）。这类方程组的解中,一般要出现间断，解在间断线两旁的左、右极限要满足一定的关系。这些关系反映了力学中的冲击波现象。
（G.F.）B.黎曼1860年提出了一类最典型的含有间断的初值问题，即当t=0时在x=0处初值具有一个任意的间断，而在x>（或<）0时初值分别为常量。这样的问题称为黎曼问题。人们很早就研究了上述守恒律方程组的黎曼问题，它的解由向前或向后运动的冲击波、向前或向后运动的中心疏散波以及接触间断所组成。这些波统称为初等波。
初等波的相互作用也得到了研究。例如，两个反方向运动的冲击波相碰后会互相离去，且在它们中间还将出现一个接触间断。两个同方向运动的冲击波相追总会追上，追上后除合并为一个该方向运动的冲击波外，还将立即产生一个接触间断和一个向反方向运动的冲击波或中心疏散波。在高维的情形还必须注意马赫反射的影响等。
一般的拟线性双曲组为ut+??(u)x＝0，其中u＝(u1,u2,...,un),??＝(??1,??2,...,??n)，矩阵(u)有n个相异的实特征根。
理想气体可以认为是实际气体当粘性趋于零时的极限情况。用这种观点来处理拟线性双曲组就建立了所谓"粘性消失法"。E.霍普夫最早用此法严格论证了单个拟线性方程式初值问题解的大范围存在性(1950)，以此法为背景，人们还提出了各种差分格式。此外，还有J.冯·诺伊曼等人提出的人工粘性法等等，都是在实际应用中求数值解的常用方法。除气体力学外，间断解理论在弹塑性力学、爆震、燃烧等方面都有重要应用。
高维拟线性双曲型方程组的间断解问题，在应用上极为重要，但对它们的研究还刚刚在开始。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条