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1)  the theoretics basis of fractal index
分形索引理论依据
2)  theoretical foundation
理论依据
1.
An Analysis on Theoretical Foundation and Elementary Frame of Organizational System of Modern Commerce & Trade Logistics Distribution;
现代商贸物流配送组织体系的理论依据和基本框架
2.
The theoretical foundation and necessity for the colleges and universities to develop the field survival education
高校开展野外生存教育的理论依据与必要性分析
3.
It offers the effective theoretical foundation for the fact that expand the function of the instrument and realize computer acquisition and deal with the data.
文章从相互啮合的一对渐开线齿廓齿轮啮合原理出发,介绍了在齿轮双面啮合综合检查仪上用千分表进行读数的方法,为扩展仪器的功能及实现计算机采集与处理数据提供有效的理论依据。
3)  theoretical basis
理论依据
1.
The Evolution in Characteristic and Theoretical Basis of New Protectionism;
新贸易保护主义的特征演变及其理论依据
2.
On the theoretical basis and objective certainty of the execution of revitalizing the nation through science and education;
论实施科教兴国战略的理论依据及其客观必然性
3.
On the Theoretical Basis and Division Method about the Workers Share-holding;
论职工持股的理论依据及分割方式
4)  Theoretical base
理论依据
1.
I,myself,think we should use Marxism to analyze the theoretical base of faster development of private economy in a scientific way,and to remove the people s concerns about it because it is very important to support the development of private economy.
对待私营经济快速发展的问题应该站在马克思主义理论高度来认识,科学地分析私营经济快速发展的理论依据,打消人们的各种顾虑,大力支持私营经济发展。
2.
This paper analyzes some existing problems of "mustering policeman system" from the perspective of its origin, the main content, the effect and the different evaluation such as lack of sufficient theoretical base, not conforming to the characteristics of public security department and incorrect target location.
结合"点警制"的产生及主要内容、产生的效果及不同评价,说明"点警制"在理论上和实践中存在的问题:"点警制"客观上缺乏充足的理论依据、"点警制"不符合公安机关的性质和特点、"点警制"的目标定位不准。
3.
This paper deals with the theoretical base of students’innovative mind and practical use of these theories in training students.
根据创新能力的内涵 ,探讨了学生创新能力培养的理论依据 ,提出了这些理论在创新能力培养中的指导作用。
5)  Theory basis
理论依据
1.
The theory basis and construction principle of the city logistic dirtribution system in main bub city;
主枢纽城市物流配送体系的理论依据和构建原理
2.
Characteristics of water resources owned by the State and balance of interests are the theory basis of unified management of water resources.
水资源本身特质、水资源国家所有和利益的平衡是实行水资源统一管理的理论依据。
3.
This paper makes comparative analysis on 200m,400m and 800m items from sports physiology and sports biomechanics to discuss the 400m item s ascription,which for improving our country 400 training level and supplying theory basis for the scientific training.
旨在对400m跑训练应归何类训练体系的问题进行探讨,以求为提高我国400m跑的运动水平和今后的科学训练提供理论依据。
6)  theory foundation
理论依据
1.
The theory foundation includes the theory of technical result capital,the theory of manpower capital,and the theory of property right participation.
与资本和产权有关的技术成果资本论、人力资本论和产权分享论等,构成了技术股份化的理论依据;而正确选择技术股份化的股权形式、科学规范技术股份的市场交易、优化配置技术股份的权利与义务、合理确定技术股利的支付方式等,则是实现技术股份化的有效途径。
2.
curriculum reform,and elaborated their theory foundation and the way how to carry them out.
对一些讨论多年的有关体育课程改革的理论问题进行了系统的整合 ,并阐述了理论依据及其实施途径。
补充资料:分形理论
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分形理论

分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(b.b.mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。

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自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。

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分维,作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的又一重要原则。分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢?

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显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作df,一般的表达式为:k=ldf,也作k=(1/l)-df,取对数并整理得df=lnk/lnl,其中l为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,k为得到的新客体是原客体的倍数。显然,df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。

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分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限;二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序;三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。

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参考词条