1) non-numerical problem
非数值优化问题
1.
But the all-purpose algorithm of MEC for non-numerical problems doesn’t exist.
思维进化计算已成功应用于求解数值优化问题，对TSP、常微分方程组建模和Job-shop调度问题等非数值优化问题也做了一定的研究，但目前思维进化计算尚未有关于非数值优化问题的通用算法框架。
2) numerical optimization problems
数值优化问题
1.
This paper proposes a novel genetic algorithm for numerical optimization problems with continuous variables,in which a hybrid crossover operator is designed to improve the fitness of individuals by means of combining traditional crossover operators with a new optimization technique,as well as a modified fitness function.
文章将传统遗传算法中的杂交算子与一种新设计的优化方法相结合,提出了一种能改善种群中个体适应度的混合杂交算子,并通过修正适应度函数给出了一种新的求解连续型数值优化问题的遗传算法,并证明了其全局收敛性。
3) set-valued optimization problems
集值优化问题
1.
Applying the theorem,the optimality necessary conditions and sufficient conditions for the weak efficient solutions to the set-valued optimization problems with generalized inequality constraints are obtained in ordered linear spaces.
利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件。
4) set-valued optimization problem
集值优化问题
1.
Under the nearly cone-subconvexlike set-valued maps,relations of strong efficient solutions and Kuhn-Tucker saddle point of set-valued optimization problem are dicussed.
首先在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中定义了集值优化问题的Kuhn-Tucker鞍点,在近似锥-次类凸集值映射下,讨论了集值优化问题的强有效解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系。
2.
It is well known that e?cient solution of set-valued optimization problem is so-lution in the sense of non-inferiority with respect to partial order.
集值优化问题的最优性条件与解集的结构理论在集值优化理论中占有重要的地位。
3.
At last, we study and depict optimal conditions of set-valued optimization problems.
本文在没有拓扑结构的实线性空间中引进了一类新的广义凸集、广义类凸集值映射等概念,并利用该广义凸性,将经典凸分析的一些结果作了一定的推广,并研究了该广义凸性条件下集合的一些性质及其择一定理的形式等,最后讨论了集值优化问题的最优性条件。
5) Eigenvalue optimization
特征值优化问题
补充资料：Cauchy问题，常微分方程的数值方法
Cauchy问题，常微分方程的数值方法
audiyproHem, numerical methods for ordinary differential equations
Ca‘hy问皿，常橄分方程的数值方法【Ca“由y脚曲幻11，numeri因me山川s址。浦n.令山价跨n柱al equ劝舰s;Ko山“3a几a，a，叼“c月eltH石此MeTo口‘1 pe山e““，皿几，浦姗u此eu“oro职中钾Peuu.a几研oroyP韶ne..，1 Q以为y问题是求满足一个微分方程(或微分方程组)的一个函数(或几个函数)，并在某固定点上取给定值的问题.设y(x)={yl(x)，…，yn(x)}， f(x，y)=仃l(x，y)，…，儿(x，少)}为分别在闭区间I=笼x:}x一al簇A}上和闭区域n二{(x，y):lx一al簇A，}{y一bl!簇B}内有定义并连续的向量函数，其中日.}}是有限维空间R”的范数.使用这个记号，我们可将一阶常微分方程的Q议为y问题写成: 少’(x)=f(x，少)，少(x。)=少。，x。。I，少。Ell.(I) 适当选择新未知函数可将任一常微分方程组(任意阶的)的Q议hy问题简化成这种形式. 如果函数f(x，y)在n中连续，问题(l)有解.对解的唯一性的充分条件是05即od条件(05即od condi石on): 1 1 f(x，川一f(x，少2)}】(。(}}少:习:}})，(2)其中。(t)函数满足 c(工、00.。*0.。>0. 毛.气l)或者是更强的Li声chitZ条件(Li声Chilz condltion): I}f(x，少、)一f(x，yZ){}簇L! .y，一y:}!(3)成立，数L称为Li详Chi仪亨攀(Li声chitZconstant)·如果f(x，力对y连续可微，那么Li详d腼tZ常数的一个可 能值为 “一絮11常11·(4)在Li详chitZ常数(4)太大的各种情况下，用数值方法成功地解Q雀hy问题要求专门的数值技术，尽管从理论上讲这个问题是唯一可解的.特别是矩阵(方/日x)的本征值“很分散”时，即最大的本征值是最小的儿百倍甚至几千倍，就出现这种情况.这样的微分方程组称为刚俘枣邻s叮s”‘)，对应的问题称为刚件。“力y卿覃(s叮CauChy probl~)·刚性系统的一个“源”是偏微分方程(例如通过直线方法)到常微分方程组的转换. 常微分方程的数值方法通常包括一个或数个公式，它们确定在离散点列凡(k=0，1，…)上要找的函数y(x)的关系.这些点的集合称为网格.一般的数值方法以及特别用于微分方程的数值方法，其基础是由L.Euler建立的.解0以为y问题的最简单的方法之一就是以他的名字命名的.这个方法如下.将问题(1)的解展成关于点xk的几尹or级数: (x一x。
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参考词条