1) intuitionistic feature
直观特征
1.
And gain the following achievements during the course of research:1、 Come up with a strategy of drawing strokes s feature, that regard intuitionistic feature as primary feature, unioning the not-intuitionistic feature of drawing by arithmetic of statistic and transformative.
在该研究中，取得的成果和贡献如下： 1、提出了笔画特征抽取的实现策略，即：以直观特征为主，并结合统计和变换的算法提取非直观特征，对实现的特征进行检测，去掉无效的特征。
2) Visual representation of mathematical concepts
直观表征
1.
Visual representation of mathematical concepts could be used in teaching to help students develop a better understanding of the concepts as it comply with the pattern from individual to the general from specific to abstract from perceptual to rational,and from lower to the higher levels.
数学概念直观表征有利于学生更好的理解概念,这符合人类:“从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级。
3) micro characteristic
微观特征
1.
The macro and micro characteristics of vacuolar corrosion were studied;a failure case of vacuolar corrosion of petroleum pipe of seashore well-drilling rig was discussed.
通过讨论海上石油钻井平台用管材空泡腐蚀失效的案例,研究管材空泡腐蚀的宏观特征和微观特征。
4) microscopic characteristics
微观特征
1.
Sandstone reservoir microscopic characteristics of braid delta of Hongtai area in Tuha Basin;
吐哈盆地红台地区辫状河三角洲砂岩储层微观特征
5) appearance characteristic
外观特征
1.
Relations between Appearance Characteristic and Visual Sense on Textiles;
浅论纺织品外观特征与视觉感的关系
2.
The appearance characteristics,wearing performances and handle were also analyzed.
通过对4种不同组织结构的竹浆纤维织物的压缩性、刚柔性、光泽性、起毛起球性、耐皱性和透气性等相关性能指标的测试,分析了竹浆纤维织物的外观特征、服用性能和风格特性,阐明了竹浆纤维织物不仅具有表面光洁明亮,不易起毛起球的良好的外观特性,还具有透气性好,织物丰厚柔软的优良性能和风格特性。
6) macro-characteristics
宏观特征
1.
Effect of sintering temperature on the macro-characteristics and microstructure of MgB2 superconductor;
烧结温度对MgB_2超导体宏观特征和显微结构的影响
补充资料：偏微分算子的特征值与特征函数
由边界固定的膜振动引出的拉普拉斯算子的特征值问题：是一个典型的偏微分算子的特征值问题,这里x=(x1,x2)；Ω是膜所占据的平面区域。使得问题有非平凡解（非零解）的参数λ的值,称为特征值；相应的解称为特征函数。当Ω有界且边界嬠Ω满足一定的正则条件时,存在可数无穷个特征值,相应的特征函数ψn(x)组成l2(Ω)上的完备正交系。乘以常因子来规范ψn(x)，使其l2(Ω)模为1,则Ω上的任意函数??(x)的特征展式可写为：当??可以"源形表达"，即??满足边界条件且Δ??平方可积时,展式在Ω一致收敛。当??平方可积时，展式平方平均收敛，且有帕舍伐尔公式：
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条