1) over-I nil
over-I诣零
2) over-I nilpotent
over-I幂零
3) nil ideal
诣零理想
1.
In this paper, the definition of nil radical of zero normal NCD-ring R is given, and the proof is made for that nil radical n(R) is the greatest ideal of R and R / n(R)has no non-zero nil ideals when n(R) is the smallest ideal of R.
本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。
4) Nil ring
诣零环
5) N-nil ring
N-诣零环
6) nil radical
诣零根
1.
Those are strongly nil radical N S , quasi strongly nil radical N QS ,nil radical N ,quasi nil radical N Q and B nil radical N B (Baer module nil radical).
本文旨在系统阐述ＷｅａｋｅｒΓＮ－环的五个诣零根。
2.
This paper show: if M is a ring with the prime radiCal P(M), the socle Soc(M),the nil radical N(M) and the Levitzki nil radical L(M),then regarded as a Pring with P=M,Pp(M)=P(M),Socp(M)=Soc(M),Np(M)=N(M) and LP(M)=L(M).
证明了如果Ｍ是一个环，具有素根Ｐ（Ｍ），底座Ｓｏｃ（Ｍ），诣零根Ｎ（Ｍ）和Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根Ｌ（Ｍ），则Ｍ作为一个Γ－环（取Γ＝Ｍ）有：Ｐ（Ｍ）＝ＰΓ（Ｍ），Ｓｏｃ（Ｍ）＝ＳｏｃΓ（Ｍ），Ｎ（Ｍ）＝Ｎｒ（Ｍ）和Ｌ（Ｍ）＝ＬΓ（Ｍ
3.
In this paper, the definition of nil radical of zero normal NCD-ring R is given, and the proof is made for that nil radical n(R) is the greatest ideal of R and R / n(R)has no non-zero nil ideals when n(R) is the smallest ideal of R.
本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。
补充资料：诣零Lie代数
诣零Lie代数
lie algebra,nil
诣零lie代数t价习酬n，血;瓜H~6p‘】 域k上的一个疏代数g，有函数东gxg一N，使得对任意x，夕任g有(adx)”(’，y)(夕)二0.其中(adx)(y)=汇x，yl.对于诣零L记代数的主要问题涉及关于g，k，”的使g为(局部)幂零的条件(见幂零lie代数(Lieal罗腼，nilpote泊t)).一个k上有限维的诣零Lie代数是幂零的.另一方面，在任意域上都有有限生成的诣零代数不是幂零的(【11).设n是个常数.如果C比叮k=O或n簇p+1，其中p“〔加ark>0，诣零Lie代数必为局部幕零的(KoCTP皿阳定理(K璐七正加th印-此m)，【2]).在g是局部可解的情形下，局部幂零性亦然保持.如果n)p一2，一个无限生成的诣零Lie代数不一定是幂零的(见【31)，且对于n)p十l，在可解性条件之下非幂零性仍可出现.最近，E .H.3e~HoB证明了，如果O坦rk=O，诣零Lie代数是幂零的(见【6』)，一且如果。>p+l，则诣零代数也是局部幂零的.特征p>O的域k上的诣零赚代数的研究与加功函de问题(Bun书止prob】。刀)密切相连.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条