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1)  distributed delay differential equations
分布式延迟微分方程
2)  Delay differential equations
变延迟微分方程
1.
This paper discusses the nonlinear stability of implicit Euler method for delay differential equations(DDEs).
研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 ,获得了方法收缩的充分条
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3)  delay differential equation
延迟微分方程
1.
GP_d-stability of multistep runge-kutta method for neutral delay differential equations;
中立型延迟微分方程组多步Runge-Kutta方法的GP_d-稳定性
2.
Exact solution s property of multi pantograph delay differential equation;
多比例延迟微分方程精确解的性质
3.
Parallel Rosenbrock method for delay differential equations;
一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法
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4)  delay differential equations
延迟微分方程
1.
Stability analysis for θ -methods with delay differential equations;
延迟微分方程θ-方法的稳定性分析
2.
Numerical stability of Runge-Kutta methods for delay differential equations with a variable delay;
变延迟微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性
3.
Numerical oscillations of the θ-method for advanced delay differential equations with piecewise continuous arguments;
自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性(英文)
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5)  multidelay differential equations
多延迟微分方程
1.
This paper is concerned with the dissipativity of Runge-Kutta methods for multidelay differential equations.
研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题。
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6)  multi-delays differential equations
多延迟微分方程
1.
In this paper,we gave a sufficient condition of asymptotic stability for nonlinear multi-delays differential equations,and then,we discuss the case of many delays which depends on the base of the part work in the thesis Huang [1] and gain some same results.
给出非线性多延迟微分方程 (MDDEs)渐近稳定的一个充分条件 ,同时 ,将文 [1]的部分工作由单延迟推广到多延迟的情形 ,并获得了较好的理论结果 。
2.
In this paper,the asymptotic stability of the theoretical so lution and numerical solutions of nonlinear multi-delays differential equations (MDDEs) have been discussed.
讨论了一类非线性多延迟微分方程 (MDDEs)理论解的渐近稳定性和用单支方法求解该类非线性问题的数值解的弱渐近稳定性 。
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补充资料：具有分布自变量的常微分方程


具有分布自变量的常微分方程
ifferential equations, ordinary, with distributed arguments

具有分布自变，的常微分方程l击肠，曰问冈.枷.，.宙-.别，，初山业幼h功目.奄团长”肠;及一巾中e琳四班a剐oe ypa-.e，，。。~ff~，e，apr，e。。M]，县亨停着孪元的常微分方程(oIdj灿刁山价代泊回闪uations with devi-a石ng(山喇泊让d)盯卿山即匕) 联系自变量，未知函数及其导数，通常对自变量的不同值取值的常微分方程.例如: x‘(t)“ax(t一:)，(l) x‘(t)“ax(kt)，(2)其中常数a，T和k是给定的;方程(l)中的T和方程(2)中的t一kt是自变量的偏差(山丫政t沁ns)，延迟恤如山山招)或滞后(h矛).还有带许多自变量偏差的更复杂的微分方程，这些偏差可以表成给定的函数(特别地，如果它们是常数，则方程常常被当作微分一差分方程(由晚比吐阁刁正免化你笼叫以沁朋))或者甚至依籁所录的解.还有一些零散论文研究未知函数依赖于多个自变量的带偏差变元的微分方程.带偏差变元的微分方程的首次出现与偏微分方程的形式解有关，以后由于对方程本身的研究又出现在几何问题中，后来又出现在各种应用中，主要是在自动控制理论(a uton叼ticcontiDlti峨，动中.带偏差变元的微分方程理论的系统形成开始于1949年. 带偏差变元的微分方程的定义允许所求的解(形如x”(x(t”)和它的积分的任何叠加;从形式上讲，这类带偏差变元的常微分方程包含了数学分析中所有的方程.但通常理解的带偏差变元的常微分方程是指常微分方程中普通的一类，在这类方程中引进了理论上有意义的自变量的偏差.这种方程有几个性质完全类似于常微分方程，而其他性质主要是新的. 方程(或方程组) x〔”)(:)=f(:;x(从，)(r一;，)，…，x(用·)(t一;，))(3)(对方程组，x和f是向量)，其中所有马妻O，如果~，。，n，则分别称为琴谬(横和掣(记恤心司(吨)tyl笼)、中立型(拙曲阁tyl珍)和先导掣(h吐飞type)微分方程(组).其他形式的方程在用替换t~x(t)变成形式(3)的基础上，再按此方法分类，其中x(t)是一个增函数;例如方程(l)，如果:)仪则是延迟型的，如果;<众则是先导型的(用替换t~t十T).如果偏差马依赖于t，则方程(3)可以变换类型;因此，具有k蕊l的方程(2)，如果t)众则是延迟型的，如果t蕊。，则是先导型的.如果几依赖于所求的解，则方程(3)对不同的解可以是不同类型的.带延迟型偏差变元的微分方程的理论研究得最仔细，中立型的研究得较少，而先导型的还没有研究到任何有意义的程度. 下面是最简单类型的带偏差变元的微分方程中的一种: x‘(t)于厂(t，x(t)，x(r一t))，下>0.(4)以下的基本初值问题(几压运m切因i川t阁词ueprob1On)对这类问题作了表达:给定初值点t。，初始函数中(r)，r。一;(t簇t。，和值x(r。+0);方程(4)对此问题的解理解为函数x(O(t>t0)，它使得方程(4)恒成立，并且如果t>t。，卜T成t0，则在方程的右端用势(卜;)代替x(卜劝，该问题可用步进法恤℃thodofste声)求解:如果t0t。
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