1) continued fraction of generalized Rogers-Ramanujan type
广义意义下的Rogers-Ramanujan型连分式
2) Rogers-Ramanujan continued fraction
Rogers-Ramanujan连分式
3) Rogers-Ramanujan type identities
Rogers-Ramanujan类型恒等式
1.
In the thesis, the basic knowledge of the basic hypergeometric series, some results of the Rogers-Ramanujan type identities and its applications in number theory are studied.
本文主要介绍了基本超几何级数的基本内容,关于Rogers-Ramanujan类型恒等式的一些结果以及基本超几何级数在数论中的若干应用。
4) Generalized Ramanujan conjecture
广义Ramanujan猜想
5) Rogers-Ramanujan identities
Rogers-Ramanujan恒等式
1.
British mathematician Rogers and Indian mathematician Ramanujan have discovered famous Rogers-Ramanujan identities respectively.
著名的Rogers-Ramanujan恒等式由英国数学家Rogers和印度数学家Ramanujan各自独立发现。
2.
The history of q-series has been more than two hundreds and the proof of the Rogers-Ramanujan identities is always one focus of this theory.
q-级数理论发展二百多年来，Rogers-Ramanujan恒等式的证明一直是此理论中的焦点之一，人们曾用各种方法给出了这类恒等式的证明。
补充资料：Ramanujan假设
Ramanujan假设
Ramanujan hypothesis
Ramalll笋11假设fR翻以.11哪班勿脚thesis;paMaa抓二anar，。盯e3a」。Ralnanujan猜想(RaTr以nlljanc咧eCtt辽e) 5.Ra~ujan(tll)提出的一个假设:函数△(权为12的尖形式)的Founer系数满足不等式 l:(p)!簇2尸’‘/2，夕是素数.‘(。)也称为R翅.口目娜阴函数(RaIT拍叮ujanfi川c加n).函数△是HeCke算子的特征函数，《改)是相应的特征值.H.几坛n芍on把Ra~ujan假设推广到权为k(k是大于l的整数)的模形式的Hecke算子的特征值的情形(氏怡Isson猜想(氏telsson conject让闭)).P.De】iglle(见仁2J)把氏加巧son猜想归结为晒触口猜想(见C函数(邓扭碗山ction))，并证明了后者(1974)，这也就证明了Ral刀antgan假设、Ramalll笋11假设fR翻以.11哪班勿脚thesis;paMaa抓二anar，。盯e3a」。Ralnanujan猜想(RaTr以nlljanc咧eCtt辽e) 5.Ra~ujan(tll)提出的一个假设:函数△(权为12的尖形式)的Founer系数满足不等式 l:(p)!簇2尸’‘/2，夕是素数.‘(。)也称为R翅.口目娜阴函数(RaIT拍叮ujanfi川c加n).函数△是HeCke算子的特征函数，《改)是相应的特征值.H.几坛n芍on把Ra~ujan假设推广到权为k(k是大于l的整数)的模形式的Hecke算子的特征值的情形(氏怡Isson猜想(氏telsson conject让闭)).P.De】iglle(见仁2J)把氏加巧son猜想归结为晒触口猜想(见C函数(邓扭碗山ction))，并证明了后者(1974)，这也就证明了Ral刀antgan假设、
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