1)  vague value
Vague 值
1.
Firstly,by determining the upper limit and the lower limit of satisfactory value of every single objective and defining the truth/false-membership function,the single objective vague values of each alternative are ob- tained,then the multiple objectives synthetic vague values are gained by weighted computing the single objective vague values of each ahernative.
首先通过确定单目标满意值的上、下界,定义单目标的 Vague 集真、假隶属函数,计算得到每个方案的单目标 Vague 值,然后通过加权计算单目标 Vague 值得到每个方案的多目标综合 Vague 值,最后利用记分函数对方案进行排序,从而选出最优方案。
2)  vague value
Vague值
1.
Two methods for transforming Vague value into Fuzzy value;
Vague值向Fuzzy值转换的两种方法
2.
Firstly,the truth/false-membership function is defined to computing the single index vague value of each alternative.
首先通过定义单指标的Vague集真、假隶属函数计算每个方案的单指标Vague值,然后利用单指标Vague值加权计算得到每个方案的多指标综合Vague值,最后给出两个具有直观意义且计算简便的排序准则,利用它们对方案进行排序并选出最优方案,实例分析表明了该方法的可行性和有效性。
3.
Firstly,by normalizing the interval number decision matrix,the interval evaluations are transformed into vague values,then all alternatives are ranked using vague set methods and the best one is selected.
首先利用区间数决策矩阵的规范化把区间评价值转化为Vague值,然后利用Vague集方法对方案进行排序并选出最优方案。
3)  Vague(values)sets
Vague（值）集
4)  Vague values (sets)
Vague值（集）
5)  rough vague valued
粗糙Vague值
6)  Vague value A(u)
Vague值A（u）
参考词条
补充资料：力学量的可能值和期待值
    　　在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
　　
　　
　　的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
　　
　　在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
　　
　　量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
　　
　　
　　在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
　　
　　因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
　　
　　在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
　　
　　
　　上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
　　
　　
　　

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