补充资料：尖点

尖点
cusp

尖点【秘p或cusPidal point:.03即am TO，Ka或~皿阳以川浑和叹] 曲线的一种奇点(singular Polnt)，曲线在这点的两个分支有公共的半切线.在平面曲线的情形下，可区分为第一类和第二类尖点.第一种情形曲线位于切锥的同侧(图a);第二种情形在异侧(图b). 厂 图a图b A.E.H习aH曲撰【补注】上述“分支”一词是在它如下朴素而非专业性的意义上使用的.把曲线C看作一个有限或无限区间在Eudid空间E”内的象，为便于说明，这里取n=2.设毋是定义在某个区间上的单值解析函数.若x=价妙)(或y=伞(x刀定义了C的一个子集C。，就称它为c的一个分享(branch)·在代数几何学或解析几何学里，分李的概念另有一个更专业性的(因而更精确的)定义，即把在点xCC的分支定义为在曲线C的正规化(见正规概形(加n刀alscheme))上x以上的点.用这个概念即可把尖点定义为在这个点上仅有一个分支的曲线的奇点. 例如，具有第一类尖点的曲线是X4十XZ护+ZXZY一XY’十Y，=0(图a)具有第一二类尖点的例子是Y，=X3(图b). “尖点”这一词亦用于模形式理论中(见Fu由s群(Fuchsian grouP);模形式(modular form)).

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