1) Debye model of lattice vibration
德拜晶格振动模型
2) lattice vibrational modes
晶格振动模
3) Debye model
德拜模型
1.
However,based on the Debye model,the results are in good agreement with the experiment,not only in high but also in low temperature.
对晶格比热的具体求解是一个相当复杂的问题,在一般讨论中,常采用爱因斯坦模型及德拜模型。
2.
This paper has presented the thermodynamics action of crystal based on the Debye model.
在德拜模型的基础上研究晶体的热力学行为。
3.
There main analyzes the reason of the metal solid heat capacity is not same and experiment conclusion by studies the Debye model.
文章通过对德拜模型的研究,分析了利用德拜模型解决金属固体热容量与实验结果不一致的原因,并且研究了金属自由电子气对热容量的贡献。
4) Lattice vibration mode
晶格振动模式
5) Lattice vibration
晶格振动
1.
Theoretical study on lattice vibration energy and specific heat of staff in nano-machine and micro-machine;
纳米机械和微机械中杆的晶格振动内能与比热的理论研究
2.
Comparative analysis of dispersion law of lattice vibration with that of the longitudinal vibration of a uniform bar;
晶格振动色散关系与均匀杆纵振动色散关系的比较分析
3.
The lattice vibration of one-dimensional diatomic chain under different boundary conditions;
不同边界条件下一维双原子链的晶格振动
6) Quasi-harmonic Debye model
准谐德拜模型
1.
Through the quasi-harmonic Debye model,the elastic constants under different temperatures and pressures were successfully obtained.
并结合准谐德拜模型,得到了不同温度和压强下的弹性常数,发现弹性常数随压强的增加而增加,随温度的增加而减小;由弹性常数出发计算出了不同温度和压强下的绝热体弹模量BS、剪切模量G、弹性各向异性A、偏差δ等一系列表征物质弹性性质的物理量。
补充资料：德拜模型
P.J.W.德拜提出的计算固体热容的原子振动模型。1912年，德拜改进了爱因斯坦模型，考虑热容应是原子的各种频率振动贡献的总和，得到了同实验结果符合得很好的固体热容公式。
德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是一个连续弹性媒质，原子间的作用力遵从胡克定律，组成固体的 N个原子在三维空间中集体振动的效果相当于3N个不同频率的独立线性振子的集合。每一个独立谐振子的振动是一种简正振动模式，弹性媒质的一种简正振动模式是具有一定频率、波长和传播方向的弹性波。弹性固体能够以不同的速度传播纵、横两种波。对于每一个振动频率，纵波只有在传播方向的一种振动，横波有两种垂直于传播方向的振动（两个偏振），共三个振动模式。为把固体看作是连续的弹性媒质，德拜模型只考虑那些频率非常低（近似取为零）直到极限频率vm范围内的振动模式。由于N的数目很大,3N种振动频率可看作是连续分布在零到vm区间内，则3N个不同频率的独立谐振子的总能量就由分立的求和变为积分，
Uo是同温度无关的常数, ρ(v)称频率分布函数。用热力学关系,由点阵振动导致的固体的定容热容是
。
ρ(v)的形式是
其中V是固体的体积,с1、сt分别是固体中纵波和横波的传播速度。由条件可得到德拜最大频率是
，
而ρ(v)就可写成。令x=hv/kT, 便导出了固体的摩尔热容，
其中嘷D＝hvm/k称德拜温度。
上式在T嘷D时导出＝3R(R是摩尔气体常数),就是经典结果；当T嘷D时，可得，
随着T→0,按T3趋于零。对中间温度区域,则需用数值计算求积分值。对于一些简单结构的固体，其热容的理论曲线同实验结果的比较见图。图中同时画出了杜隆-珀替定律的曲线（图中虚线）。可见，德拜模型导出的热容公式同实验符合得很好。
根据量子论，德拜所考虑的弹性波的简正振动能量也是量子化的，是最小能量hv的倍数。弹性波的这一最小能量称为声子,它是固体原子系统的集体激发模式,可看作是在点阵中传播的具有一定能量和运动方向的准粒子。把弹性声波场当作声子系统处理后，再把普朗克公式运用到固体点阵振动上,频率为v的振子振动的平均能量就是，那么3N个不同频率的独立谐振子的总能量是各振子平均能量的和。
德拜模型不能用于以下几种情况：①较复杂的分子，特别是高度各向导性晶体，前述的频率分布函数不适用时；②波长同点阵间距离可比拟，破坏了连续媒质的设想时；③极低温度下，电子参与对热容贡献并起主要作用时（见电子比热容）。
德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是一个连续弹性媒质，原子间的作用力遵从胡克定律，组成固体的 N个原子在三维空间中集体振动的效果相当于3N个不同频率的独立线性振子的集合。每一个独立谐振子的振动是一种简正振动模式，弹性媒质的一种简正振动模式是具有一定频率、波长和传播方向的弹性波。弹性固体能够以不同的速度传播纵、横两种波。对于每一个振动频率，纵波只有在传播方向的一种振动，横波有两种垂直于传播方向的振动（两个偏振），共三个振动模式。为把固体看作是连续的弹性媒质，德拜模型只考虑那些频率非常低（近似取为零）直到极限频率vm范围内的振动模式。由于N的数目很大,3N种振动频率可看作是连续分布在零到vm区间内，则3N个不同频率的独立谐振子的总能量就由分立的求和变为积分，
Uo是同温度无关的常数, ρ(v)称频率分布函数。用热力学关系,由点阵振动导致的固体的定容热容是
。
ρ(v)的形式是
其中V是固体的体积,с1、сt分别是固体中纵波和横波的传播速度。由条件可得到德拜最大频率是
，
而ρ(v)就可写成。令x=hv/kT, 便导出了固体的摩尔热容，
其中嘷D＝hvm/k称德拜温度。
上式在T嘷D时导出＝3R(R是摩尔气体常数),就是经典结果；当T嘷D时，可得，
随着T→0,按T3趋于零。对中间温度区域,则需用数值计算求积分值。对于一些简单结构的固体，其热容的理论曲线同实验结果的比较见图。图中同时画出了杜隆-珀替定律的曲线（图中虚线）。可见，德拜模型导出的热容公式同实验符合得很好。
根据量子论，德拜所考虑的弹性波的简正振动能量也是量子化的，是最小能量hv的倍数。弹性波的这一最小能量称为声子,它是固体原子系统的集体激发模式,可看作是在点阵中传播的具有一定能量和运动方向的准粒子。把弹性声波场当作声子系统处理后，再把普朗克公式运用到固体点阵振动上,频率为v的振子振动的平均能量就是，那么3N个不同频率的独立谐振子的总能量是各振子平均能量的和。
德拜模型不能用于以下几种情况：①较复杂的分子，特别是高度各向导性晶体，前述的频率分布函数不适用时；②波长同点阵间距离可比拟，破坏了连续媒质的设想时；③极低温度下，电子参与对热容贡献并起主要作用时（见电子比热容）。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条