补充资料：积分曲线

积分曲线
integral curve

积分曲线「汕魄”l~;“，印~如冲。Baa] 正规常微分方程组 y’=f(x，y)，y‘R”的解夕二夕(x)的图象.例如，方程 X y=一— y的积分曲线是圆xZ十yZ=cZ，其中c是任意常数.常常认为积分曲线与解没有区别.标量方程 y‘二f(x，夕)(*)的积分曲线的几何意义如下所述.方程(‘)定义了平面上的一个方向场(山代戈石。n field)，即一个方向向量场，使在每个点(x，力处向量对x轴倾角的正切等于f(x，y).于是(*)的积分曲线就是在其上各点处的切线与在该点处的方向场的向量重合的曲线.方程(，)的积分曲线族填满满足下述条件的整个区域:函数f(x，y)在该区域内满足保证O因妙问题(Ca那hyprobhrn)解的存在性和唯一性条件;这些曲线互不相交也互不相切.【补注】正规微分方程组(加m创Systenl of different泊1叫班川。ns)是形如 d”‘X*一 dt”人 _/dx.d、· 二F。lx，.‘二‘止-.…二x，.‘二二之.…二 一“又一‘’dt”‘一‘’dt dx、 x，，扩，‘.‘少“一’，一。的微分方程组，其中函数F*只依赖于djx，/dt，，少

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