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1)  elementary row operation
行初等运算
2)  elementary line operation
初等行运算
1.
Having analysed the characteristics of the fundamental incidence matrix ofmine ventilation network, the writers put forward a rapid algorithm for establishing independent circuit matrix on condition that the elementary line operation limited in stepswas made for the fundamental incidence matrix of mine ventilation network.
本文通过对矿井通风网络基本关联矩阵的特性进行分析,提出了一种只需对矿井通风网络基本关联矩阵进行有限步初等行运算,便能迅速建立独立回路矩阵的算法。
3)  equivalent transformation
初等运算
4)  elementary row and column operation
初等的行与列运算
5)  elementary operator
初等算子
1.
Norms of elementary operators on rank-one operators;
初等算子在一秩算子类上的范数
2.
In this paper,the sufficient and necessary conditions for the elementary operator on to be operator are given,where is normal and are double-commutative bounded linear operators.
文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB +MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,{B,M}为双交换有界线性算子。
3.
In this note,the norm attainability of elementary operators and generalized derivations is established.
本文研究了定义在B(H)上的初等算子和广义导算子的范数可达性,证明了如果定义在B(H)中的初等算子和广义导算子是范数可达的,那么这些算子在B(H)中酉群上的限制也是范数可达的。
6)  elementary arithmetic
初等算术
补充资料:Riemann几何学(初等的)


Riemann几何学(初等的)
Riemann geometry

R~几何学(初等的)〔R~砂翔.州打;入MaHareoMeTp“al,椭圆J’L何学(翻pticg”皿切) 一种非E理出d几何学(non.E娜无山乏n罗〕叱仰),即建立在不同于E侧出d几何学(Eucli山习ng泊me甸)公理要求的公理上的一种几何理论.与Eucljd几何学不同,椭圆几何学具有Euelid几何学中平行公理的两个可能的否定之一:在平面内,通过不在一给定直线上的一点没有与给定直线不相交的直线;Eu面d平行公理的另一个否定命题出现在油6明e砚翔翻几何学(Lo加che诏垃g以〕此甸)中:在平面内,通过不在一给定直线上的一点至少有两条直线与给定直线不相交.从现在起把“线”(五茂)理解为对应于“直线”(s加lght line)的概念. 三维椭圆几何学的公理系统可由E切山d几何学的Hi】吮时公理系统(Hnberts娜temof~此)中的相同概念建立:基本概念是“点”,“线”,“平面”.“线”和“平面”作为点的某些类,并且将“空间”取为“点”、“线”和“平面”全体对象的集合. 公理系统由四组构成二 第I组.关联公理(毯粗叨招of Incidence).这组包含组成Hilbert系统第工组的全体公理,加上一个附加的公理:平面内的任何两条不同直线有一个且只有一个公共点. 第11组.顺序公理(庄幻叩侣of order)或线上的点的位里公理(~邝of position of points ona五ne).这组公理描述“线上两点偶的分离”的概念,由此可以决定线上点的顺序. 11、.给定任意直线上三个不同的点A,B,C,则在此线上存在一个点D,使得偶A,B分离偶C,D(表示为AB+CD).如果 AB十CD,则所有四点A,B,C,D是不同的. 11:、如果AB‘CD,那么BA十CD且CD二AB. n3.给定一条线上四个不同的点A,B,C,D,则总可从中构造两个分离点偶. 且‘.设点A,B,C,D与E在一条线上;如果CD、AB且CE+AB,则偶DE不分离偶AB. fl 5.如果偶CD与CE不分离偶AB,则偶DE也不分离偶AB(见n;). 11‘.如果某一线束的四条不同线与两条不同线分别交于点A,B,C,D与A、,B,,C、,D,,则AB、CD蕴涵A、B,令CID:. 第111组.合同公理(~此of田n邵认m此)(或全等公理).这些公理描述线段、角等的“合同(全等)”关系.一条线段理解为由一条线上不同的点A,B的偶以如下方式所决定的该线中一些点的集合.按照第11组公理,存在线上的一个点偶M,N,使得AB、MN;满足关系AB、MX的点X的集合组成由点A与B决定的线段的内点的类;这记为【ABJ、.[A B]M外部的线上的点组成互补线段(mu-tUally comP」elnenta口se即阴nt)〔AB]、,点A与B称为线段〔ABI、与[AB]、的端点(e们山). 班,.每条线段合

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