1) right invariant equivalence relation
右不变的等价关系
2) transformation semigroups that preserving an equivalence relation
保等价关系的变换半群
3) equivalence of invariant metrics
不变度量的等价
4) Equivalent relation of matrix
矩阵的等价关系
5) transitivity of an equivalence relation
等价关系的传递
6) right-invariant systems
右不变系统
1.
Bilinear systems, matrix systems and right-invariant systems are distinguished first.
在界定了双线性系统、矩阵系统和右不变系统后,归纳出已有的3种不同系统的可控性定理,重点放在对右不变系统的可控性定理的总结以及与双线性系统可控性之间的关系上,特别强调了它们的可控性定理主要是根据李群、李代数的特性来判断的,以类似方法详细分析各种不同情况下的量子系统的可控性定理,通过对比,指出现有的有关量子系统可控性定理与双线性系统可控性定理之间的对应关系,由此揭示每一种量子系统可控性定理的适用情况以及各种不同量子系统可控性概念之间的相互关系。
补充资料：Green等价关系
Green等价关系
Green equivalence relations
C似.等价关系【Gn犯.仰‘.七耽比加山.;巧.a盯的-口e朋.3暇一BaJIeHT.oeT。』，半群上的 如下定义的二元关系砚风并，，黑:x刃意味着x与y生成恒等左主理想(PrinciPall山月);x男夕和气夕y的意义类似，只需把“左”分别换成“右”和“双边”;乡=了V夕(在等价关系格内的并);穿·=丫门里.关系丫和夕在二元关系的乘法意义下是交换的，所以，与创门的乘积一致·关系，是一个有回参俪沙tcon-乎洲泊沈)，即从右边稳定:若“，b，则对一切c来说，优汾加;关系少是一个左同余(毓印川犷以泊沈)(从左边稳定).一个了类和一个，类当且仅当它们包含在同一，类时才相交.在同一个男类内所有穿类都是对等的.如果一个少类刀含有一个正则元(雌川arell即叱nt)，则D中一切元素都是正则的.并且D在包含某一个元素的同时，也包含它的所有逆元素;这样一个少类称为手刚的(峭州巨)·在一个正则，类里，每一个、类和每一个夕类都含有一个幕等元.令H是任意一个穿类;那么或者H是一个群(当且仅当H是所给的半群的一个极大子群时才是这种情况)，或者Hn牙=必.同一少类的所有群淤类都是同构的群.在一般情况下，，滩厂，然而，例如，当这个半群S的每一个元素的某个幕都属于一个子群时(特别，当S是一个周期半群(伴该劝C旧1”一尹uP)时)，则少气/.左主理想的包含关系自然地在了类的集合上定义了一个偏序关系;类似的考虑对于，类和声类来说也成立.这些关系是由J. Gn笼”引人的([11).
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参考词条