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1)  mid-point method
中点值
2)  mean point
中值点
1.
The problem of the number of the "mean points"in Differential mean value Theorem
微分中值定理“中值点”探讨
2.
The position of the mean point in Lagrange’s Theorem of the Mean fo r the power function xα, where α>2, is estimated for a particular kind of inte rvals.
就幂函数xα(α>2)在一类特定区间上的拉格朗日微分中值公式中的中值点的位置进行了估计,得出的结论是:对幂函数xα(α>2)将拉格朗日微分中值定理应用于任意闭区间犤a,b犦(0
3.
With the features of functions,by Taloy formular and the mesae formulor,it have been researched on the location of the mean points of the mean theorems in integral calculus,and obtained a practicable approximate estimation,and the precision of the calcation result has beed improved by the new result.
根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度。
3)  mean value point
中值点
1.
Discussion on Differential Mean Value Theorem "mean value point";
关于微分中值定理“中值点”的讨论
2.
Application of Taylor expansion in asymptotic of “mean value point”;
Taylor展式在“中值点”渐近性中的应用
3.
Asymptotic property of "mean value point" for high order differential of functional;
泛函高阶微分“中值点”的渐近性
4)  intermediate point
中值点
1.
The authors intend to discuss and prove the asymptotic properties of the intermediate point in integral mean value formula for a copmplex function,and meanwhile to improve and popularize the previous conclusions.
给出了复函数积分中值公式“中值点”的渐近性质,改进和推广了已有的结论。
2.
By increasing the condition of the integral mean value theorem,we prove that the existence of intermediate point and the existence of interval are corresponding to each other.
给出了积分中值定理的一个注记,证明了中值点的存在性与覆盖中值点的区间的存在性是相互对应的。
3.
In the paper,generalized forms for Cauchy s mean value theorem ab ou t complex function are given,asymptotic behaviors of the intermediate point as z→z 0 are discussed.
给出了复分析中中值定理更一般的形式 ,并讨论了当 z→z0 时中值点的渐近
5)  median point
中值点
1.
This paper explains the mean value theorem in calculus, describes the properties of median point, and obtains a series of perfect findings.
微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力工具,尽管其形式各具形态,但其都有1个共同性质,即在闭区间[a,b]上满足一定条件的函数,在开区间(a,b)内至少存在1点ξ(本文称中值点)使某个等式成立。
2.
Gives more general results on the gradualness of the median point of Lagrange s median theorem and first median theorem for integrals and its succinct proof.
给出了拉格朗日微分中值定理和第一积分中值定理中值点的渐进性的更一般性的结果及其简洁证明。
6)  integrals mean value point
积分中值点
补充资料:力学量的可能值和期待值
      在量子力学中,力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上,对于一个算符,满足
  
  
  的函数 ui(r)称为弲的本征函数,式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下,上式中的本征值可以取一系列分立值,或取一定范围内的连续数值。
  
  在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱,我们说这个力学量是量子化的。
  
  量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系;这意思是说:描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开:
  
  
  在ψ和ui都是归一化的情况下,上式中的展开系数сi具有如下的物理意义:在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2
  
  因此,若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi
  
  在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均,就得出力学量在ψ态中的期待值,以〈F〉表示:
  
  
  上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的,那么期待值公式应写为
  
  
  

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参考词条