1) uniform asymptotic formula
均匀渐近公式
2) asymptotic uniformity
渐近均匀性
3) asymptotic formula
渐近公式
1.
A new arithmetic function and its asymptotic formula;
一个新的算术函数和它的渐近公式(英文)
2.
An asymptotic formula involving e-divisor function;
关于e-因子函数的一个渐近公式
3.
On an asymptotic formula of the multi-group combinatorial numbers;
关于多组组合数的一个渐近公式
4) Asymptotic formulas
渐近公式
1.
We consider the lcm-sum function h(n)=sum from i=1 to n[i, n] and give the asymptotic formulas for the partial sums of its Dirichlet series.
本文主要讨论了最小公倍数的和函数,我们给出了其Dirichlet级数部分和的渐近公式。
2.
On the basis of requesting another factorization of an integer in only one way,two interesting asymptotic formulas on cub complements are obtained through the elementary method.
在通过对任一正整数提出另外一种唯一分解式的基础上,利用初等方法得到了关于立方补数的几个有趣的渐近公式。
3.
In this paper,we study the properties of the sequences {pd(n)} and [qd(n)},and give two interesting asymptotic formulas.
用初等方法研究了序列p_d(n)和q_d(n)的均值性质,并给出了两个有趣的渐近公式。
5) asymptotic homogenization
渐近均匀化方法
1.
Based on the asymptotic homogenization,the periodic boundary conditions for the unit cell are established by using the ANSYS Parametric Design Language,the problem of the unit cell is solved by finite element method and the effective elasto-plastic properties of the composite is obtained,which is compared with other results.
在渐近均匀化方法的基础上,用ANSYS参数设计语言建立周期性边界条件,用ANSYS有限元程序对单胞进行求解,得到材料的有效弹塑性性能。
2.
Based on the asymptotic homogenization, the periodic boundary conditions for the unit cell of composites are established using the ANSYS parametric design.
在渐近均匀化方法的基础上,用ANSYS参数设计语言建立了周期性边界条件,用ANSYS有限元程序对单胞进行求解,得到了复合材料的有效性能。
3.
Based on the asymptotic homogenization method a global three-dimensional constitutive relation for viscoelastic FRC was formulated.
通过渐近均匀化方法给出了预测FRC整体三维本构关系的解析表达式。
6) asymptotic homogenization theory
渐近均匀化理论
1.
There are two basic theories in continuum micromechanics for obtaining the effective properties of a heterogeneous medium based on the information of the microstructures, the average-field theory and the asymptotic homogenization theory.
在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非匀质介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和基于数学的渐近均匀化理论。
补充资料：渐近等分性
随机变量长序列的一种重要特性，是编码定理的理论基础，简称AEP。当随机变量的序列足够长时,其中一部分序列就显现出一种典型的性质：这些序列中各个符号的出现频数非常接近于各自的出现概率，而这些序列的概率则趋近于相等，且它们的和非常接近于1,这些序列就称为典型序列。其余的非典型序列的出现概率之和接近于零。序列的长度越长，典型序列的总概率越接近于1,它的各个序列的出现概率越趋于相等。渐近等分性即因此得名。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条