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1)  semiadditive category
半加性范畴
2)  additive category
加性范畴
3)  semiadditive category
半加法范畴
1.
Finally,it was proved that FAR-smod was an semiadditive category.
本文从范畴角度研究模糊半环上的模糊半模,首先给出了半环上的半模范畴(即R-smod)及模糊半环上的模糊半模范畴(即FRA-smod)的定义,然后通过反变函子s及共变函子t建立R-smod与FAR-smod之间的关系,最后证明了FAR-smod是一个半加法范畴。
4)  categorical semigroup
范畴半群
5)  semisimple category
半单范畴
6)  category of ∞-semimodule
∞-半模范畴
1.
In the end,the paper introduces the category of ∞-semimodules and discusses some properties of it.
最后建立∞-半模范畴的概念,并讨论该范畴中的几个泛性质。
补充资料:加性范畴


加性范畴
additive category

  加性范畴【.d‘肠阳口帕,叮;a朋盯抓”a”KaTerop“,] 一个范畴C,其中对任何两个对象X与Y,在态射的集合Hom。(X,Y)上都定义了一个周比l群结构,使得态射的合成 Ho叭(X,Y)又Ho叭(Y,Z)、Ho叭(X,Z)是一个双线性的映射.另一个必要条件是C包含一个零对象(见范畴的零对象(nullo切时of a CateJ如ry)),以及任何两个对象X与Y的积X x Y. 在一个加性范畴中,任何两个对象的直和XOY都是存在的,且与它们的积X火y同构.加性范畴的对偶范畴(d回口魄。ry)也是一个加性范畴.从个加性范畴C到一个加性范畴〔,的,个函子F:C,〔称为加性的(:玉dditive),如果对〔中的任两个对象X与Y,映射户Hom。〔x,y),Hom。(F(X),扣丫))是A比1群的群同态.一个加性范畴称为预M芜l的(Pn?一入比l断),如果任何态射都有 个核(k emd)参,一个余核(cok~l)(见范畴中的态射的核(kernolo;morp卜‘m,na份记90侧)). 在一个加性范畴中、对十一个态射。:X一丁,如果存在一个象lm(川与个余象Colm(u),那么.就存在唯一的一个态射,、:伪lm(川卜hl(u),使u可分裂为合成 厂。(一(),m(u)*Im(议)一,) 由定义,月义l范畴是加性范畴.非A比l的加性范畴的一个例子是给定的拓扑环上的打;扑模所组成的范畴,其中的态射是连续线性映射.再一个例子是具有过滤r二r)。r,〕·。r。二{0}的J枯又l群的范畴其中的态射是保持过滤的群同态.
  
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参考词条