1) theorem of riemann roch type
黎曼 洛赫型定理
2) Riemann mapping theorem
黎曼定理
1.
This shows that the Riemann mapping theorem of n-dimensioanl quasiconformal mappings holds in the class of bounded and convex domains in ■~n.
证明n维空间中的有界凸域D能被拟共形映射到n维单位球B~n(0,1),即D是拟球,从而说明拟共形映射中的黎曼定理在n维空间中的有界凸域类中是成立的。
3) Riemann lemma
黎曼引理
1.
Period impulse function and Riemann lemma;
周期冲激函数与黎曼引理
4) riemann mapping theorem
黎曼映射定理
5) Riemann approximate solution model
黎曼近似解模型
1.
Calculation of concentration distribution of algae in Taihu Lake with Riemann approximate solution model;
黎曼近似解模型在太湖藻类浓度场求解中的应用
2.
This paper build a water quality prediction model in Taihu Lake on the base of 2-D riemann approximate solution model .
在二维黎曼近似解模型的基础上建立了太湖水质预测模型 ,并运用该模型对太湖的水质指标CODMn进行了模拟。
6) pseudo-Riemannian space form
伪黎曼空间型
1.
A special kind of existence problem of Weingarten hypersurfaces in pseudo-Riemannian space form is investigated in this paper.
本文研究伪黎曼空间型中一类特殊的Weingarten超曲面的存在性问题。
2.
Space-like submanifolds with constant scalar curvature in a Pseudo-Riemannian space form was studied.
研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第二基本形式模长平方的一个积分不等式。
3.
Rotation hypersurfaces in pseudo-Riemannian space forms are defined and their explicit parametrizations are given in the present paper, and their principal curvatures are computed.
本文定义了伪黎曼空间型中的旋转超曲面，并给出其参数表达式及主曲率计算公式。
补充资料：黎曼
| 黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard 德国数学家，物理学家。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年获博士学位。1854年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851年论证了复变函数可导的必要充分条件（即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响。 |
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参考词条