1) bethe approximation
贝泰近似
2) bethe approximation
贝特近似
3) Taylor's approximation
泰勒近似法
4) Taylor's series approximation
泰勒级数近似法
5) Beta distribution approximation
贝塔分布近似
1.
Beta distribution approximation of confidence distributions and application in reliability statistics;
置信分布的贝塔分布近似及其在可靠性统计中的应用
补充资料：泰勒级数
解析函数的一类幂级数展开式。在圆|z－α|内解析的函数??(z)可以展为以下形式的幂级数
(1)级数(1)称为函数??(z)在点z=α的泰勒级数。当α=0时,称为马克劳林级数。
设z是圆│-α│内的任意一点,作圆γ;|-α|=r使得z位于γ的内部。根据柯西公式得到
(2)因为
，并且右边的级数在γ上一致收敛，所以将此式代入(2)式，逐项积分后就得到， (3)式中。 (4)
零点 若??(α)=??′(α)=...=??(m-1)(α)=0,??(m)(α)≠0,则称α是??（z）的一个m级零点。特别地，若m=1，则称α是??(z)的一个简单零点。
根据解析函数可以展为泰勒级数的上述事实，可以得到解析函数以下两个重要性质。
① 零点的孤立性 若??(z)是域D内不恒为零的解析函数,则??(z)在D内的零点是孤立的。也就是说,若??(α)=0 (α∈D),则存在α的一个邻域，使得??(z)在该邻域内除α点外没有其他零点。
② 惟一性定理 设??1(z),??2(z)是域D内的两个解析函数，若存在点集A嶅D，它有一个属于D的极限点α，且在A上??1(z)=??2(z),则在D内??1(z)=??2(z)。惟一性定理可由零点孤立性推出。
柯西不等式 若函数 ??(z)在圆│z-α│内是解析的,且│??(z)│≤M,则??(z)在圆│z-α│内的泰勒级数的系数сn满足不等式 (5)
事实上，由(4)式得，令r→R，就得到(5)式。
刘维尔定理 若??(z)是有穷复平面上的有界解析函数，则??(z)必为常数。
事实上,这时(3)式在圆|z-α|内成立，R是任意正数，由柯西不等式立即推出сn＝0(n≥1)即??(z)呏с0(常数)。
(1)级数(1)称为函数??(z)在点z=α的泰勒级数。当α=0时,称为马克劳林级数。
设z是圆│-α│
(2)因为
，并且右边的级数在γ上一致收敛，所以将此式代入(2)式，逐项积分后就得到， (3)式中。 (4)
零点 若??(α)=??′(α)=...=??(m-1)(α)=0,??(m)(α)≠0,则称α是??（z）的一个m级零点。特别地，若m=1，则称α是??(z)的一个简单零点。
根据解析函数可以展为泰勒级数的上述事实，可以得到解析函数以下两个重要性质。
① 零点的孤立性 若??(z)是域D内不恒为零的解析函数,则??(z)在D内的零点是孤立的。也就是说,若??(α)=0 (α∈D),则存在α的一个邻域，使得??(z)在该邻域内除α点外没有其他零点。
② 惟一性定理 设??1(z),??2(z)是域D内的两个解析函数，若存在点集A嶅D，它有一个属于D的极限点α，且在A上??1(z)=??2(z),则在D内??1(z)=??2(z)。惟一性定理可由零点孤立性推出。
柯西不等式 若函数 ??(z)在圆│z-α│
事实上，由(4)式得，令r→R，就得到(5)式。
刘维尔定理 若??(z)是有穷复平面上的有界解析函数，则??(z)必为常数。
事实上,这时(3)式在圆|z-α|
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参考词条