补充资料：可更新随机过程

可更新随机过程
stochastic process, renewable

(~va石on stochasticp心ess)这一术语通常用来称呼使得 ‘、{=、:成立的wi即er过程(wiener process)x，，其中、l，犷J分别为由亡:，x，，‘簇t，生成的事件。域.例如，在着;(0簇t毛T)为有随机微分 汀省:二a(t)dt+d‘v‘的伊藤过程(It6 pIDcess)的情形，如果 T 〔丁a’(，，d“<的 0且过程a与w构成一〔冶璐s系统，则由 ;;一;。一丁。{a(、).、，}己、 0定义的Wiener过程面:就是否，的新息过程(见【6」).可更新随机过程【stodlastic碑ocess，renewable;c刃tI‘-HH‘upo”ecc 06”OB朋功川H.]，新息随机过程(~-vation stochastic Process) 由一个输人过程所构造且包含该过程全部必要信息的、结构相当简单的随机过程(stochastic plocess).新息随机过程已用于平稳时间序列的线性预测问题，随机过程统计的非线性问题，以及其他问题(见「1J一汇3」). 在线性和非线性随机过程理论中可以以不同方式引人新息随机过程的概念.在线性理论中(见〔4」)，一个向量随机过程x:称为满足〔}古，}2<的的随机过程亡!的新事尽谬(~vation proCess)，如果x，有不相关增量的不相关分量，且对所有t， H，(省)=H:(x)，其中H:(幼和H‘(x)分别是所有值古，(s簇t)和x:(s毛t)的均方闭线性包(在概率空间O上的适当函数空间内).x:的分量的数目N(N簇的)称为新亭尽程的事熬(耐石plicity ofthe~vatio。process)，它是由哲:唯一确定的.在一维省:的情形下，对于离散时间，N一l，而对于连续时间，则只是在关于亡。的相关函数的某些特殊假定下才有N<的(见【4]，【5]).应用中，能从亡。可表示为值x:(:蛋t)的线性泛函这个事实获得便利. 在非线性理论中(见【5]，16」)，新息随机过程

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