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1)  Overrun [英][,əʊvə'rʌn]  [美]['ovɚ'rʌn]
超出限度
2)  resource limit exceeded
超出资源限度
3)  height exceed limit
高度超限
4)  overrun [英][,əʊvə'rʌn]  [美]['ovɚ'rʌn]
超越限度
5)  EXCEEDENCE SPEED
速度超限
6)  over the mark
超过限度
补充资料:超限直径


超限直径
transfinite diameter

  【补注】外半径(outer radius)是超限直径的另一术语.关于RZ或R”中的超限直径,Rd肠n常数(Robineonstant)及容量(eaPacity)之间的关系可见[AI」. 超限直径的概念在多复变中亦有重要意义,如果以正确的方式解释如下:取【a,b]二}a一bl,(l)是Vandermond行列式的一个根: J‘:、一r max.:。二(一、}、2‘一,, 、x、了,少eE‘/其中 V(;‘·,)一det[x川端,一:几一!·在C门中,设。.,…,。m,是次数(刀的单项式有序系,x间是E’·C=c“·中一点.则v(x(时)定义为det Ie,(义,)」,x”=(%,,‘”,x,。),d,(E)=(~*ll)。:爪·叫尸”)))’/degF(x‘与.相关的容量为一相伴于复Monge一AmP己re算子的量.超限直径【trans6llite由all祀ter;Tpaoe中“HoT“。亚江“a-MeTP〕,紧集的 复平面内紧集E的特征d二d(E),它为该集的容最(capacity)提供了几何解释.设E是:平面内一无限紧集.则称量 以一。:)一Jmax口::L:飞飞2“·‘一。J t·‘,二‘,‘“(“·j n=2,3,·‘·(l)为五的n阶直径(n一thdiameter),其中【a,月=}a一川是a与b之间的EUClid距离.特别,dZ(E)就是E的Euclid直径.E中使(l)式右端达到最大值的点:。,;,…,:。,。称为E的Fekete点组(Rketepoillts)(或Vallderlllollde结点组(Valldellll阴dcno-des)).量d。(E)的序列非增:d”+,(E)簇d。(£),”=2,3,…,故存在如下极限: 。叭d。(E)一d(幻.量d(E)亦称为E的超限直径(tr呱俪te di山r巳ter).若E是有限集,则有d(E)二0.超限直径d(E),He6。山eB常数:(石)与容量e(E)相等: d(E)“T(E)‘C(E). 集合E的超限直径具有如下性质:l)若E t CE,则d(E;)簇d(E);2)若。是固定的复数,EI二{w:‘,二az,:‘E},则d(E、)=}a}d(E);3)若万‘是同E的距离至多为£的那些点组成的集合,则腼峨_。己(E,)二过(E):4)若E‘是由方程 Q(z)二:人十“1:“一’十…十a*二w的根组成的集合,其中Q(:)是给定的多项式,w取遍整个E,则d(E‘)二{d(E)}’“.圆周的超限直径等于它的半径;线段的超限直径等于它的长度的四分之一 设石是有界连续统,D是E关于扩充平面的余集的包含点叨的分支.则E的超限直径等于D的(关十笑的)共形半径(见共形半径(conforn飞d ra-dius)). 对于双曲及椭圆平面中的集合,相应的概念定义如下.作为双曲平面的一个模型,考虑圆盘{川<1,其度量由线元素ds,=!d:}/(1一}:}2)确定,且假定石是}:}<1内的无限闭集.则E的n阶双曲直径(,,一thl,yPer比lic di~ter)d。,,,(E)由(1)式定义,但其中 }a一b} 丁a .bl=】-止二一-二几-}(2) }l一万b{是a与b之间的双曲伪距离(h邓erbolic Pseudo一dis-tanee),即[a,b]=tanh户*(a,b),其中p、(a,b)是{:】<1中“与b之间的双曲距离(见双曲度量(呵perbolic毗tric)).如同Euclid的情形,序列口,,(E)非增且存在如下极限: 。叭d.,,(习一d*(幻.称其为£的双曲超限直径(h邓erbe五c trdns俪te dia-1lleter).模仿用万平面的点之间的Euclid距离定义Llc6。,lljeB常数;(E)与容量C(E),用}:}  
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参考词条