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1)  Principle & Analysis of Noise
噪声原理及分析
2)  noise analysis
噪声分析
1.
Noise Analysis of Infrared Image and Muti-dim-small Target s Enhancement;
红外图像的噪声分析和弱小目标的增强
2.
Data process of spectroscopic surface plasmon resonance analyzer based on noise analysis
基于噪声分析的波长表面等离子体共振分析仪的数据处理
3.
Using some new decision supporting theories, an intelligent decision supporting system can be created to conduct the noise analysis of SARS epidemic situation, forecast the evolution direction of the epidemic, and give proper solution.
通过运用新的数据分析和决策支持理论 ,建立智能的决策支持系统 ,对现有的疫情进行数据噪声分析、灾变趋势预测以及提出科学决策。
3)  cause analysis and solution
原因分析及处理
4)  white noise analysis
白噪声分析
1.
In the framework of white noise analysis initiated by T.
在白噪声分析的框架中,我们给出了广义Weiner泛函空间上的梯度算子和散度算子的定义与公式,并利用梯度和散度算子以及适应投影建立了广义泛函的表示公式。
5)  noise analyses method
噪声分析法
6)  noise spectrum analysis
噪声谱分析
补充资料:白噪声分析


白噪声分析
white noise analysis

  有形田广义函数都是有限阶的((.少·)’=口养,(、犷)一,);T和S变换可扩张到(夕·)’,定义为广义函数小对〔,·)中的指数函数的作用:(T。)(f)=<。,。‘朴);任何正的及田广义函数中都是一个正测度v。(KoH八-paTbeB,CaMo认几eHKo与横井的一个定理([A13],IA14」)) 瑰田广义函数的例子.1)局部Wlck幂(focalWiek Power): 中(。)二:。”(t):,(S中)(f)二f.(t). 2)功nsker占函数(Donsker占~丘mction): 中=j(B(t)一a), (S。)(f)一(2:t)’/,e(F(‘)一)’/(,!,,其中F(:)一丁台f(s)J 5. 3)白噪声占函数(white noise占~丘mction)。=j。,,由下式给出: <。,争)二不(。),(s。)(f)二。‘“·介e(f). 4)正规化Gauss函数(norlllal」zed G-auss~): 侧叫二一军共迄黑一, E(e、山人“”) (S小)(f)一。‘f,(K/(‘一2、)),,.注意例4)的正规化指数。(田)=Nexp((田,K田>)对于一大类算子K有完全确定的S变换,比单独用来定义Gauss型与分母的正规化常数的算子类要大得多.对于这样的K,可以由它的S变换来定义Nexp(<田,Ka,)).以其S或T变换来描述魏田广义函数是十分有用的.这之所以可能,是由于下面的表征定理(charaeterization theo~)(【A15」).如下三个命题是等价的: a)设F是Schwartz空间上的复值泛函,使得对任何.厂〔丫:i)g(又,f,,fZ)三F(又f,十fZ)有一个又的整解析开拓;五)对于某正数C‘和p和所有复数公有如下的上界估计: IF(z,f)!簇C,exp(C 2 12}’}l通’fl{;). b)F是一个及田广义函数。钊L?)’的S变换. c)F是一个疮田广义函数。钊酬)‘的T变换. 具有上述性质a)的泛函已被称为U泛函(U-丘mctionals).作为这个定理的一个推论是,如果其对应的U泛函序列是一致收敛的,那么魏田广义函数的序列必定收敛.类似的定理已被证明对于更一般的Gauss系统也成立,特别涵盖了多参数白噪声或向量值Bn)们运动的广义函数这种有意义的情形([A161).其他变种则处理放宽关于U泛函的增长条件a)五)的空间(汇A17」,[A18]) 显然,扩充(LZ)的广义函数空间的构造远非唯一其他的例子有由P.A.Meyer(【A19])、杉田“A211)、渡边“八口0」)研究过的三元丝且,它有较大的检验函数空间,从而有较少的广义函数.还需指出,tAS]中P.K比e的文章有他的原始工作的一个概述与参考文献.相反地,由Meyer和严加安(tA181)提出的三元组由于去掉了U泛函的增长条件而达到了一个更大的广义函数空间.在量子概率(quant切rn pro-恤bi】ity)文献中讨论的检验泛函空间的例子是【八221的空间K二自。,。刀(r(all)). 表征定理有许多的应用和推论,例如动在上面给出的S变换的诸例中,易简洁验证其U泛函性质;从而这个定理直接保证了这些表示式的确是魏田广义函数的S变换.川U泛函在逐点加法与乘法下显然组成一个代数;这导致〔7)‘上的两个代数结构,其相应的广义函数之乘积分别是卷积(用T一l)和正规编序积(用(S一‘)).下)在一对涨田变换之间存在如下的线性关系 S中=F=T小.如果用一个正态分布(加爪.1 distribution)代替白噪声测度,可以发现中不是别的,而是中的F以的er变换(Fourier transform). 无穷维F加的er变换.见[A23]一[A25],[A41第9章.上面的评注建议如下的定义:对于小钊夕)‘,称金二T一’s小为中的Fourie:变换(Fouric:trans-允nn). 若干例子与性质如下.1的Fo盯ier变换是零点处的白噪声占函数:i一。。,占。一1.Fourie:变换把导数与坐标乘法相互关联 (日叫‘一佃示,(。明‘二叼击.这就是为什么单挑出中~小作为Fourier变换对无穷维的自然推广的原因:这是唯一的(当然除相差一常值乘子外)从(夕·)‘到其自身的具有这个关联性质的连续线性变换([八261). 残‘d旧以型.见,口71,[A28],[A4]第10章.回忆一下正的形田广义函数必是测度,对于任何严格正(即v。在所有开集上为正)且使。在L:(dy。)为可闭的涨田广义函数中,从 。(价)“<小,}V中}’>,得到Dinchlet型。“A29」一1 A31」),然后对于这样的。,在LZ(dv。)中有 万(p)=J!万”,职IJ’,其中H是与一状态空间为‘7‘(R)的扩散过程相联系的MapK皿半群的自伴生成元. 若干应用.上面是【A32]中有限维局部Dirichiet型的一个直接推广,用量子力学基态的语言,它产生了Schr团inger Hamilton算子H及解非线性随机微分方程的扩散过程.在现在的构架中,人们自然会提出这样的问题:用对白噪声测度产的(广义)密度函数,即经由正的。
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参考词条