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1)  over [英]['əʊvə(r)]  [美]['ovɚ]
ad.在上方;遍及地 prep.在的上方 a.结束的
2)  above [英][ə'bʌv]  [美][ə'bʌv]
上述的 ad.在上面 prep.在..之上,高于
3)  up [英][ʌp]  [美][ʌp]
向上,在...以上,逆着...的方向
4)  upon [英][ə'pɔn]  [美][ə'pɑn]
prep.在…上;在…旁 [=on]
5)  upstairs [英][,ʌp'steəz]  [美]['ʌp'stɛrz]
ad.向楼上;在楼上;上楼 ad.楼上的
6)  game on the unit square
在单位正方形上的对策
补充资料:单位正方形上的对策


单位正方形上的对策
game on the unt square

单位正方形上的对策「g朋犯佣翻.面t仰.re;盯Pa“e皿.u,,。oM二。a口paTe] 一种二人零和对策。场。一讲拓。n ze。。一suln多“犯),在此对策中局中人工和n的纯策略集为区间[0,l],每个局中人的纯策略集都是连续统的任何二人零和对策,作适当的规范化,均可归结为一个单位正方形上的对策.单位正方形上的对策是由定义在单位正方形上的支付数K(x,y)给出的.局中人的混合策略是单位区间上的分布函数.如果支付函数关于两个变量是有界可测的,那么当局中人工和11分别使用了混合策略F和G时,由定义局中人I的所得为 lI K(r,。汀丁K(x,y)dF(x)dG切· O0如果K(x,y)关于两个变量连续,则 nlaxn”nK(F,G)=111刀lm日xK(F,G)=v, F‘GF亦即对于此对策极小化极大原理(m扣幻‘以princ jP」e)成立,并且存在一个对策值(记为,)和关于两个局中人的最优策略.关于对策值的存在定理(极小化极大定理)已经在对支付函数的较弱假设下得到了证明.例如,由一般极小化极大定理推得,具有有界且关于x上半连续或关于y下半连续的支付函数的单位正方形上的对策,存在一个对策值.对于某些特殊的不连续支付函数类中的对策值的存在定理已被证明(例如,对于定时对策,见涉及时刻选择的对策(乎me~1诵唱thecbolceoftherr幻Tr公ntoftin℃)).然而,不是所有单位正方形上的对策都有值.例如,对于由 f一l,x
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