1) extremal quasi-conformal mapping
极值拟保角映射
2) quasiconformal mapping
拟保角映射
3) (K,K')-quasiconformal mappings
(K,K')拟保角映射
4) extremal quasiconformal mappings
极值拟共形映射
1.
The purpose of this thesis is to study the problem of extremal quasiconformal mappings and the associated properties of Teichmüller space.
拟共形映射的概念诞生于上世纪30年代,1940年左右,德国数学家Teichmüller利用极值拟共形映射理论来研究Riemann模问题,对这一经典的几何问题给予了完美的解答。
5) conformal mapping
保角映射
1.
According to the nonhomogeneous anisotropic elastis theory and the complex function theory,the accurate boundary conditions of the composite material plate with a rectangle hole were founded and the boundary condition problems of complex holes were settled by the conformal mapping method.
针对含矩形孔的复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题。
2.
Corresponding mathematics model was developed, hole-edge stress analysis on composite material plate with multiform holes was carried out, accurate boundary conditions was founded by conformal mapping method, boundary problems of the two stress functions could be treated by affine transformation in the same way synchronously.
建立了相应的数学模型,对含不同孔型复合材料板进行了孔边应力分析,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题,借助仿射变换能同时并且同方法的处理这两个应力函数在边界上的问题。
3.
By using conformal mapping technique ,we are able to solve the curved crack problems.
复变函数保角映射方法作为一种成熟的求解方法广泛用在各向同性材料的弹性力学问题中 ,复变函数的保角映射方法有许多优点 ,可以省去繁琐的偏微分方程的求解过程 ,还可以用来求解形状复杂的孔口问题。
补充资料：极值
一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
对于可微函数??(x),其导函数??′(x)的正负号标志着函数值的升降,因此极值点必须是导函数??′(x)的零点：
??′(x)=0。
(1)比较这些零点和边界点处的函数值，最大（小）的就是函数的最大（小）值。
多元函数 ??(x1,x2,...,xn)的极值点也是每一变元xi（其余变元作为参变量时）的极值点，因而必须满足相当于方程(1)的联立方程组
(2)
如果多元函数??(x1,x2,...,xn)的最大值或最小值发生在边界上，而后者由方程组
(3)确定,这时最大、最小值便成为在附加条件(3)之下的条件极值。这时极值点的求法,在函数??和φj都连续可微的前提下，常用的是
拉格朗日乘子法：考虑函数则函数 ??(x1,x2,...,xn)在条件(3)之下的极值点必须满足同(2)一样的联立方程组
(4)
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
对于可微函数??(x),其导函数??′(x)的正负号标志着函数值的升降,因此极值点必须是导函数??′(x)的零点：
??′(x)=0。
(1)比较这些零点和边界点处的函数值，最大（小）的就是函数的最大（小）值。
多元函数 ??(x1,x2,...,xn)的极值点也是每一变元xi（其余变元作为参变量时）的极值点，因而必须满足相当于方程(1)的联立方程组
(2)
如果多元函数??(x1,x2,...,xn)的最大值或最小值发生在边界上，而后者由方程组
(3)确定,这时最大、最小值便成为在附加条件(3)之下的条件极值。这时极值点的求法,在函数??和φj都连续可微的前提下，常用的是
拉格朗日乘子法：考虑函数则函数 ??(x1,x2,...,xn)在条件(3)之下的极值点必须满足同(2)一样的联立方程组
(4)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条