1) unbounded spectral operators
无界谱算子
2) The Spectrum of the Unbounded Linear Operators
无界线性算子的谱
4) unbounded closed operator
无界闭算子
1.
In chapter 5,we discuss the pseudo-inverse of linear unbounded closed operator ,the range of which is closed,and give the use of it.
第五章,推导了值域是闭的时线性无界闭算子的伪逆算子的定义,并给出了其在框架理论中的应用。
5) family of unbounded perturbed operators
无界扰动算子族
补充资料:无界算子
无界算子
unbounded operator
无界算子[unb困.日ed叩erator;.eorpa”班叹e”H“.ooe-P姗P」 从拓扑向t空间(topofogicalve以or sPace)X中一集合M到拓扑向量空间Y中的一个映射A使得有一个有界集(加undedset)N CM其象A(N)是Y中无界集. 无界算子的最简单例子是定义在所有连续可微函数的集合C’【a,b]上映人“毛t成b上所有连续函数的空间Cla,b1中的微分算子d/dt,因为算子d/dt把有界集{sinn时映成无界集{。。05。t}.一个无界算子A必须在其定义域的某些(如果A是线性的,则在所有的)点上不连续.一个重要的无界算子类是闭算子‘d咙ed operator)类,因为它们有一种某种程度上代替连续性的性质. 设A和B是有定义域D,和DB的无界算子.如果D,自D,转必,则在这交上算子(:A+PB)x=:Ax+刀Bx(:,刀任R或C)被定义,且类似地,如果D月门A一’(。。)笋必,则算子(召注)x二B(Ax)被定义.特别地,按这种方式无界算子A的幂A“,k二1,2,…,被定义.一个算子B称为是算子A的一个扩张(extension),B,A,如果D,CD。且对x任D,,Bx=Ax.这样,B(A.+AZ),BA:十BA2.两个算子的交换性通常是对其中之一是有界的情形处理的:一个无界算子A与一个有界算子B交换,如果BACAB. 对无界线性算子(仍)定义伴随算子(adjoint op·erator)的概念.设A是拓扑向量空间X中稠密的集合D,上的一个无界算子一几映入拓扑向量空间Y中,如果X‘和Y’分别是X和Y的强对偶,且如果D,·是这样的线性泛函势任Y’的集合:对势存在一个线性泛函foX’使得对所有x〔D刁,(Ax,职>二
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参考词条