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1)  convergence of semigroup
半群的收敛
2)  convergence of Hilbert-valued semimartingales
Hilbert-值半鞅的收敛
3)  Convergence radius
收敛半径
1.
Elucidation about convergence radius of the sum of two power series;
关于2个幂级数和的收敛半径的说明
2.
On the Probing of the Solution Convergence Radius of Power Series;
幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx~(φ(n)))收敛半径的两种求法
3.
By the way,convergence radius of power series is given.
对于正项级数中的∑n∞=1bann给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Eu ler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。
4)  semiconvergence
半收敛性
1.
In this paper, we prove the equivalence of Submil (1) and Submil (3) in the L1-bounded independent random variables sequence, and the semiconvergence property of Submil(3) with a subsequence whose positive parts are uniformly integrable.
证明了L1-有界的独立随机变量序列Submil(1)与Submil(3)的等价性;存在子列其正部为一致可积的Submil(3)的半收敛性,并举反例说明了L1-有界的Sub-mil(1)不具有此性质。
5)  upper semiconvergence
上半收敛
1.
The upper semiconvergence of the optimal solution set of approximations for stochastic programming;
随机规划逼近最优解集的上半收敛性
6)  radius of convergence
收敛半径
1.
This paper through discusses the clerical error of the professor Zhao on the radius of convergence of the power series A short-cut method for finding the radius of convergence about the sum from n=0 to ∞ a_n(bx+c)~(np+q) type′s power series.
本文通过对赵树嫄教授主编的《微积分》关于求幂级数收敛半径一处笔误的讨论,得出关于sum from n=0 to ∞ a_n(bx+c)~(np+q)型幂级数收敛半径的简捷求法。
2.
For series like ∑∞n=0anxkn+b(k∈N,b∈Z),it is usual to find the interval and radius of convergence by the d Alembert determination method,not to do those by the formula of ρ=limn→∞an+1an,when the series lacks terms.
对形如∑∞n=0anxkn+b(k∈,b∈)的幂级数,当其缺项的时候,不能直接用公式ρ=li mn→∞an+1an求其收敛半径与收敛区间(本文约定收敛区间不含端点),一般都是直接采用达朗贝尔(比值)判别法求其收敛半径与收敛区间。
3.
To find the solution of power series convergence domain,it is important to get its radius of convergence.
求幂级数收敛域最关键的是求它的收敛半径。
补充资料:半鞅


半鞅
semi-martingale

半鞍[,,‘一mar伪笔aie;ceMHM即T.Hra几] 一个可以表示为一局部鞍(~血夸11e)与一局部有界变差过程之和的随机过程(stochastic process).为了严格定义半鞍,可从一个随机基(O,犷,F,尸)出发,其中F=(犷:),办。(见轶(扛以nin酬e)).一个随机过程X=(X,,.、,),,。称为半鞍(~一~-血邵由),如果它的轨道右连续且有左极限,而且它可以表成X:=M,+V:的形式,其中M二(M,,犷。)是一个局部鞍,而V=(V:,丫,)是一个局部有界变差过程,即 丁}dV、(田,‘<的,‘>O,。‘“· 0一般这个表示是非唯一的.但限于V为可料过程时该表示是唯一的(在随机等价意义下).下面这些过程都属于半鞍族(当然还有局部鞍和局部有界变差过程本身):局部上鞍和下鞍,独立增量过程X使对任何几〔R函数.f(t)=Ee‘人万,是局部有界变差函数(从而含所有平稳独立增量过程),伊藤过程,扩散型过程等等.半秧族在等价测度的改变下是不变的.如果X是一个半秧,f.二次连续可微,则f(X)=(f(X亡),/,)也是半鞍,且伊藤公式(It6 formu】a): .厂(x:)一,(、‘,)+丁z,(x、一)dx,+ 0 +合了厂。(x,一)“〔X,X,:+ (j 十,,柔:“(X,)一j(X一)一f’(X一)△X·]成立,或等价地.f(x‘)一f(x。,)+丁,,(、,一)己x、+ D +告)·厂’‘X一,“【‘,‘,S十 +艺L厂(x,)一厂(x,_)一f‘(x、一)△x,- 0‘),则过程X(‘”二(X气‘”,、:)有有界的剐瞰,}△X汁”}簇1,从而可唯一地表示为 x{‘”=X。+B:+Mr,其中B=(B:,犷。)是局部有界变差的可料随机过程(Predictablera班加m Process),而M=(M:,L犷:)是一局部鞍.这个鞍可以唯一地表示成M二Mc+M“,其中M‘=(M丁,气)是一连续局部鞍(构成半鞍X的连续鞍部分),MJ二(M犷,犷:)是一纯断局部鞍,它可以表成如下形式:、)一了丁xd‘。一v,, 0 lxl嘴l其中d#二拜(。,dr,dx)是x的随机跳测度,即 户(。,(0,。],r)二艺,(△万,。r), 0
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