1) proper boundary value problem
本征边值问题
2) eigenvalue problem
本征值问题
1.
Supplement to the paper "One question on the irregular Sturm-Liouville eigenvalue problem;
也谈不规范的斯特姆-刘维本征值问题
2.
In order to investigate and develop numerical calculation method for Schr odinger equation,we apply the finite difference method to eigenvalue problems in quantum mechanics.
为研究和发展薛定谔方程的数值计算方法,本文将有限差分法应用到量子力学求解薛定谔方程本征值问题。
3.
, goes further to study the eigenvalue problem of singular control.
将奇异控制系统中的控制向量分为有偿控制和无偿控制，并在状态子空间内建立系统的Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程，在此基础上给出一套奇异控制本征值问题的处理方法。
3) eigenvalue
[英]['aidʒən,vælju:] [美]['aɪdʒən,vælju]
本征值问题
1.
One question on the irregular Sturm-Liouville eigenvalue problem;
一种不规范的斯特姆-刘维本征值问题
2.
The algebraic solitary wave and its associated eigenvalue problem in a deep stratified fluid with a free surface and a shallow upper layer were studied.
研究具有自由面的,上部为浅层的大深度分层流体中代数孤立波,考察其垂向结构所对应的本征值问题,给出了二维Benjamin_Ono方程的一个解析解,并根据色散关系作了物理解释。
3.
The internal waves and its associated eigenvalue problem in a rotating stratified fluid, along with Brunt-Vaisala frequency is a function of variable z.
有限区域为圆筒域的内波,在旋转分层效应存在并考虑浮力频率N是深度z的函数,考察其垂直结构所对应的本征值问题,给出了频率关系。
5) boundary eigenvalue problem
特征边值问题
1.
Consider the following nth order boundary eigenvalue problem for the difference equation:△~nu(t) +λa(t+n- 1)f(u(t+n-1)) = 0,t∈[0,T], u(0) = u(1) =…= u(n - 2) = u(T + n) = 0, where f:[0,∞)→R~+:=(0,∞) is continuous,and a(t) is defined on Z being positive.
考虑以下n阶差分方程特征边值问题:Δ~nu(t)+λα(t+n-1)f(u(t+n-1))=0,t∈[0,T],u(0)=u(1)=…=u(n-2)=u(T+n)=0,其中f:[0,∞)→R~+:=(0,∞)连续,α(t)为定义在Z上的正值函数。
6) basic boundary value problems
基本边值问题
1.
The basic boundary value problems for n-fold analytic functions are established.
引入了 n阶解析函数的概念、基本性质以及 n阶解析函数之间 (如 n=1,2 ,3)的相关关系 ,对于 n=2时所给出的双解析函数的性质作了进一步地研究 ,并且对 n阶解析函数的基本边值问题进行了讨
补充资料：弹性稳定性的本征值问题
在用线弹性小挠度理论求弹性结构失稳临界载荷时，可通过如下数学推导，把稳定性问题最后归结为一种特殊形式的齐次线性代数方程组的本征值问题。
设弹性物体在一组广义力Q1，Q2，...，Qn作用下，产生相应的广义位移q1，q2，...，qn,并处于平衡状态，则弹性物体的总势能∏可表示为广义位移的函数，即
∏＝∏(q1,q2,...,qn)。总势能∏的一次变分为：
。δ∏＝0相当于弹性物体的平衡条件。在平衡状态下,总势能的二次变分为：
，用矩阵形式可表为：
，式中{δq}为由广义坐标的变分组成的阵列；上标"T"表示矩阵的转置；二次变分δ2∏有三种可能情况：若所有{δq}都使δ2∏＞0,则平衡是稳定的；若有某一个{δq}能使δ2∏＜0,则平衡是不稳定的；若某一个或几个{δq}能使δ2∏＝0,其余的{δq}使δ2∏＞0，则平衡是随遇的。
矩阵可表为下列两矩阵之差：
，式中[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[KG]为结构的几何刚度矩阵；λ为与载荷有关的参数。
由随遇平衡条件δ2∏＝0可得到：
([KE]-λ[KG]){δq}={0}。用这一类式子所表示的问题为齐次线性代数方程组的本征值问题，λ为本征值（又称特征值）。通过线性代数的方法和数值方法可求出 λ，进而可求得失稳临界载荷。例如弹性杆承受一轴向压力N和其他广义力，在这种情况下,λ为轴向压力的失稳临界值Ncr和初加轴向压力N之比。求出λ后，再由Ncr=λN便可求出Ncr。
设弹性物体在一组广义力Q1，Q2，...，Qn作用下，产生相应的广义位移q1，q2，...，qn,并处于平衡状态，则弹性物体的总势能∏可表示为广义位移的函数，即
∏＝∏(q1,q2,...,qn)。总势能∏的一次变分为：
。δ∏＝0相当于弹性物体的平衡条件。在平衡状态下,总势能的二次变分为：
，用矩阵形式可表为：
，式中{δq}为由广义坐标的变分组成的阵列；上标"T"表示矩阵的转置；二次变分δ2∏有三种可能情况：若所有{δq}都使δ2∏＞0,则平衡是稳定的；若有某一个{δq}能使δ2∏＜0,则平衡是不稳定的；若某一个或几个{δq}能使δ2∏＝0,其余的{δq}使δ2∏＞0，则平衡是随遇的。
矩阵可表为下列两矩阵之差：
，式中[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[KG]为结构的几何刚度矩阵；λ为与载荷有关的参数。
由随遇平衡条件δ2∏＝0可得到：
([KE]-λ[KG]){δq}={0}。用这一类式子所表示的问题为齐次线性代数方程组的本征值问题，λ为本征值（又称特征值）。通过线性代数的方法和数值方法可求出 λ，进而可求得失稳临界载荷。例如弹性杆承受一轴向压力N和其他广义力，在这种情况下,λ为轴向压力的失稳临界值Ncr和初加轴向压力N之比。求出λ后，再由Ncr=λN便可求出Ncr。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条