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1)  direct product topology
直积拓扑
2)  direct product topological group
直积拓扑群
3)  direct product topological space
直积拓扑空间
4)  direct product of topological spaces
拓扑空间的直积
5)  direct product of fuzzy topological semi-group
模糊拓扑半群的直积
6)  direct product of fuzzy topological groups of type(QU)
(QU)型模糊拓扑群直积
补充资料:拓扑半群


拓扑半群
topological semi -group

拓扑半群〔勿州叼曰,洲i.gmIP;功no几o以叨ecK朋no-二笋,pynua」 一个集合配备了一个半群代数结构和一个拓扑Ha.dortf空间(Hausdo盯sPace)结构,使得半群运算在所给的拓扑内是连续的.任何半群(~一g。叩)在离散拓扑(dis俄te topolo留)内都是拓扑半群.存在只能容许离散拓扑的半群.任意Hausdo叮空间都可以做成一个拓扑半群,例如,给它一个左奇异乘法或零乘法. 出现了拓扑半群的各种独立的分支:紧拓扑半群的一般理论(见紧性(colllPactness));拓扑半群的同伦性质;具体的拓扑空间上半群的研究;拓扑半群上的调和分析;以及拓扑空间的连续变换的半群.此外,拓扑半群的研究已开始联系着对一切闭子半群的考虑. 拓扑半群中自然的一类就是局部紧半群的类,其中包括紧的和离散的半群.然而,许多对于紧和离散半群成立的性质对于任意局部紧半群不再成立.因此常常添上一些代数或拓扑性质的附加限制.这种类型的一个重要条件就是弱一致性:一个局部紧半群S称为弱一致的(w段Ikly ullifo皿),如果对于任意a,b任S(元素之中的一个可以是空符号)和任意子集Y,W三s,这里评是一个具有紧闭包丽的开子集且;两币gw或石不石95\丽,存在“和b的邻域V(a)和V(b),使得V(a)YV(b)三W,或相应地,v(a)Yv(b)任s\丽.弱一致半群类包括所有紧半群,离散半群和局部紧群.如果一个局部紧半群S是一个群,则取逆的映射是连续的,即S是一个拓扑群(topolo罗al group).在一个局部紧逆半群内,这个映射(见正则元(l℃gulare】ell℃nt))是连续的,当且仅当S是弱一致的.在弱一致半群内极大子群是闭的.这个性质在任意局部紧半群内不一定成立. 任意局部紧半群S包含一个闭核M(S)(见半群的核(kemel of ase舰一grouP)),它是一个完全单半群.特别地,S有幂等元素.紧的,完全单(完全O单)半群的结构已由一个与关于离散完全单(完全0单)半群的R。乏定理相类似的定理作了描述(见Rees矩阵型半群(Reess枷一『。叩of matnx type)).与Rees定理相类似的定理对于弱一致半群成立,然而一般来说,对于局部紧半群不成立(【10}), 半群S称为一个脉络(th暇ld),如果S可以如此地线性序化,使得S在这个序(区间)拓扑之下成为一个连通拓扑半群.一个具有零元O和单位元e的半群S称为一个标准脉络(stalld七园1址ead)或I半群(I一semi一gro叩),如果S是一个脉络并且。和e是S的最小和最大元素.对于标准脉络已有完全描述(12]).有单位元e的紧半群S称为不可约的(irr以lucible),如果它是连通的,并且不含一个真连通闭子半群T,使得。
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参考词条