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1)  generalized cohomology theory
广义上同调论
2)  generalized cohomology group
广义上同调群
3)  generalized homology theory
广义下同调论
4)  Graded generalized local cohomology modules
广义分次局部上同调模
5)  generalized local cohomology module
广义局部上同调模
1.
The finiteness for associated primes of the generalized local cohomology modules and the weakly Laskerian properties of some Ext-modules
广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性
6)  cohomology theory
上同调理论
补充资料:广义上同调论


广义上同调论
generalized cohomdogy theories

H’.稍后人们注意到代数拓扑中许多有用的构造(例 如,配边(cobeldism),K理论(K~theory))均满足 公理1)一3),这些构造之所以有效,在很大程度上 依赖于从这些公理经过形式上的推导而得到的性质. 这就使得上述广义同调论的概念能够被接受. 设x为选定基点的空间,令£:Pt~x为它的基 点.x的约化广义上同调群石”(X)定义作 hn(X)二keT(h”(:)·h.(X)~h”(Pt)) 有一个明显的裂解 六·(x)=兀·(x)④h几(pt), 而且这个裂解是典范的,这里可注意尸(Pt)C尸(X) 是由映射x一Pt诱导的.显然,矛(x)、护(x,pt) 又由l)一3),对于上纤维化(X,A)有同构r(X, A)二h”(X/A,Pt)(见[2],[31),从而h”(X,滋) 二尸(X/A).这里,一如通常,x/A=x日Pt= 厂当A二必. 若(X,A)为上纤维化,则从公理推知序列 一矛(x/A)二补(x、二矛‘A、二 占丫一‘一 二h”十’(X/A)~… 为正合(在上纤维化范畴中有自然性).这里i:A~ X,j:X~X/A的意义明显,咨为迭合同态 儿·(诬)c=五·(通)~h·+’(x,注)、万”+’(x/注). 特别,若X为A上的锥形CA(见映射锥(n以pP吨 cone)),则h(X)=O(同伦公理),且X/A为A的 纬垂(s璐讲1巧沁n)SA;序列(*)的正合性蕴含有关 于A为自然的毕季回钩(sus哪玩切,印hism) 。,:习(A)~斤千‘(sA).同构。可以用来重建占(见 【2],f3〕);这是利用所谓PuPpe序列来完成的.运用 h伙N~的)于上述序列即得(,)的正合性.因 此,广义上同调论(h’,的可以完全地从约化广义 同调论(矿,的构作出来. 广义同调论h’称为季件的,如果对p中任意的 空间对(X,A),(Y,B)存在自然配对 hp(X,注)gh叼(y,B)~ ~h“+叼(x xy,Xx刀口Axy) 并且满足分次交换性与结合性(见f41,tsl)这时, 对于(X,A)任p,h’(X,A)关于乘法 hp(X,A)田h,(X,A)~hp+,(X xX, xx注日注xx)兰*,·。(x,摊) 构成一个分次(交换,结合)环,其中 △:(X,A)~(X又X,A xA)C=C=(X xX,X xA日AxX)为对角映射,并且诱导映射厂:h’(Y,B)~h’(X,A)为环同态.更一般些,可以定义两个广义同调论到第三个的配对(!5」). 通常的上同调H”(X;G)可以定义作X到U如,-.”甘·M吮I加.空间(Eil(泊be电一MaCL川e sP田羌)K(G,的的连续映射同伦类【X,K(G,时】所构成的群.这可按下述方式推广到广义上同调论.一序列空间{城}界一。与连续映射s。
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参考词条