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1)  cohomology resolution of sheaf
层的上同调解
2)  cohomology of sheaves
层的上同调
3)  cohomology with ceofficients in a sheaf
层上同调
4)  sheaf cohomology group
层上同调群
1.
A detailed conclusion for a kind of Hopf surfaces Chern class is obtained,and a concrete result about dimension of sheaf cohomology group and Picard group is given.
给出一类Hopf曲面陈类的一个详细计算,并对层上同调群的维数和Picard群给出一个具体结
5)  cohomology of bundle
丛的上同调
6)  cohomology of a group
群的上同调
补充资料:Александров-(?)ech同调与上同调


Александров-(?)ech同调与上同调
Aleksandrov. tech homology and cohomology

人皿拍国卿甲.为陀h同调与上同调[Alek劝Indmv_乙比hh曲d馆y明do团.助d嗯y;AnO..口脚.一月exar傲0-一“一“。nII.],谱回娜与丰回娜(s pectral hom“-logy and cohomofogy) 满足所有Steen找闷一Eilenberg公理(Steenrod一Ei-lenberg axfoms)(正合性公理可能除外)以及某个连续性条件的同调论与上同调论.A叱碱冠环叮”.一亡ech回娜群(模)(川e协androv一亡e比homolo留歹ou声(m记过es))H,(X,A;G)([l],[2])定义为空间X的所有开覆盖:上的逆向极限lim_H”(“,“’;G);这里“不仅代表覆盖,也代表它的网,丫是戊的子复形,它是“限制在闭集A上的网(见集合族的网(nerve of a family ofsets)).在同伦的意义下,由P到:的包含映射所定义的单纯投射(口,厂)~(“,“‘)的存在性,确保可以过渡到极限.脉K闭J月为。一亡ech上同调群(月eksandrov一亡echcohomofo留groups)H”(X,丸G)定义为正向极限hm_H”(“,:‘;G).同调群满足除正合公理外的所有steenrod一Eilenberg公理.上同调群满足所有的公理,部分地由于这个原因,上同调群常常更有用.如果G是紧群或域,则正合公理对紧统范畴上的同调群也成立.另外,A叱班么凡叮幻B一亡ech同调群和上同调群有连续性:当X=hm_戈时,其同调(上同调)群等于紧统龙的同调(上同调)群的相应极限.人朋耳乏城叮刃。一亡ech理论是满足stcenrod一Eilenberg公理(除上面提到的那个外)和这种连续性条件的唯一理论.在仿紧空间范畴上,常用到Eilenberg一Madave空间的映射刻画上同调;尽管该上同调等价于层论(s heaf theory)中定义的上同调.上同调也可以用某上链复形的上同调来定义,这使得有可能用上链的层进行运算.应用于同调的类似的思想,包含在N.Steenrod,A.Borel及其他人首创的同调论中,它满足包括正合性公理在内的所有公理(但连续性除外).A朋袱么耳叮力B一亡ech同调及上同调,包括经上述修改的,被应用于连续映射理论中的同调问题,变换群理论(与商空间的联系),广义流形理论(特别是各种对偶关系),解析空间论(例如,定义同调的基本类)及同调维数理论等等.【补注】也常把A服班卫瑞叮”B一亡ech上同调称为亡ech上同调(亡ech cohomofogy).
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参考词条