1) with the connivance of sb.
在某人纵容下
2) under one's nose
在某人鼻子底下
3) under a person's guidance
在某人的引导 下
4) under one's wing: under one's care or protection
在某人保护之下
5) under the promptings of sb.
在某人的激励 下
6) on the initiative of sb.
在某人的倡导下
参考词条