1) Sums and Differences of Idempotent Operators
幂等算子的和与差
2) Power Quotient-sum and Power Sum-difference Inequality
幂商和与幂和差不等式
3) idempotent operators
幂等算子
1.
Using the technique of block-operator matrices of bounded linear operators on a Hilbert space,the geometry structure of the two idempotent operators of P and Q is obtained.
利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,得到了关于P,Q两个幂等算子的几何结构之后,研究了幂等算子以及其乘积的线性组合的性质,证明了当c1(c2+c3)≠0,c2(c1+c3)≠0,c1+c2+c3≠0时,在c2c+1c3[-1,0]或者c1c+2c3[-1,0]的条件下,算子c1P+c2Q+c3PQ的值域闭性与系数组(c1,c2,c3)的选取无关。
4) idempotent
[英][ai'dempətənt] [美][aɪ'dɛmpətənt]
幂等算子
1.
Invertibility of Differences of Two Generalized Idempotent Operators
广义幂等算子差的可逆性
2.
A∈B(H) is said to be generalized quadratic operator if A satisfies AP=PA=A and the quadratic equation A2=αA+βP, where α, β∈C and P∈B(H) is nonzero idempotent.
如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA +βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子。
3.
In this paper, idempotents of factor von Neumann algebras is characterized by general Lie product; a characterization of idempotents of nest subalgebras in factor von Neumann algebras is obtained by Lie product.
本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征。
5) idempotent operator
幂等算子
1.
The algebraic operators and idempotent operators in the range of the Aluthge transform,and the translation property of the Aluthge transform are studied.
研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质。
2.
The conditions for the sums and differences of two idempotent operators to be idempotent are generalized from a finite dimensional space to an infinite dimensional space by means of operator theory.
运用算子论的方法,把有限维情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子成立的一些条件推广到无限维的情况,给出了在无限维的情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子的充要条件,并且进一步得到了幂等算子的线性组合也是幂等算子的充要条件。
6) Idempotent operator algebras
幂等算子代数
1.
Idempotent operator algebras acting on a Hilbert space H are defined.
给出幂等算子代数的一个刻画。
补充资料：商那和修《祖堂集》
【商那和修《祖堂集》】
第三祖商那和修尊者，亦名商诺迦，是西天自然九枝秀草名也，摩突罗国人也。姓毗舍多，父名林胜，母字娇奢耶。在母胎中六年始生。寻后出家，身衣自然化成九条。得庆喜之法，广度群生，大作明灯。乃云：“佛记：‘吾灭度后二百年中，圣者继我，则入三昧观见。’吒利国中有长者子，名日善意而姓首陀。后生三子，少者出家，当续于我，大兴吾教。吾当以小神通至于彼国，不将徒众而自往之。”长者作礼问：“尊者远至，有何所须？”答曰：“我无伴侣，孑然一身。欲命徒侣而归佛道。”长者曰：“我乐世俗，不能出家。若复生子，当给于汝。”师云：“善哉！善哉！”言已，则归本座。
时长者寻后果生三子。前二子不愿出家，第三子名优婆纺多，年十七。尔时和修告父而曰：“佛记此子云：‘吾灭度后二百年中，当第四师而度筹众。’”父闻佛记，则奉尊者，任其出家。师乃问纺多曰：“汝年几岁耶？”子曰：“年十七岁也。”师曰：“汝十七岁，姓十七岁耶？”子曰：“性非十七岁。”子曰：“姓非十七岁。”子白师曰：“为心白耶，为头白耶？”师曰：“此白是发，非心头也。”子曰：“身自十七岁，非姓尔也。”在师左右三四年间，出家具戒，便证圣果。
尔时商那和修告纺多言：“如来以大法眼付嘱迦叶，如是展转，乃至于我。我今付嘱于汝。听吾偈曰：
非法亦非心，无心亦无法。
说是心法时，是法非心法。［具如《宝林传》所说也。］
自商那和修灭度时，当姬周第十一主宣二十三年乙未岁矣。净修禅师偈曰：
胎衣尊者，暗室明灯。
人天耳目，佛法股肱。
非心非色，不灭不增。
良哉至圣，觉海大鹏。
第三祖商那和修尊者，亦名商诺迦，是西天自然九枝秀草名也，摩突罗国人也。姓毗舍多，父名林胜，母字娇奢耶。在母胎中六年始生。寻后出家，身衣自然化成九条。得庆喜之法，广度群生，大作明灯。乃云：“佛记：‘吾灭度后二百年中，圣者继我，则入三昧观见。’吒利国中有长者子，名日善意而姓首陀。后生三子，少者出家，当续于我，大兴吾教。吾当以小神通至于彼国，不将徒众而自往之。”长者作礼问：“尊者远至，有何所须？”答曰：“我无伴侣，孑然一身。欲命徒侣而归佛道。”长者曰：“我乐世俗，不能出家。若复生子，当给于汝。”师云：“善哉！善哉！”言已，则归本座。
时长者寻后果生三子。前二子不愿出家，第三子名优婆纺多，年十七。尔时和修告父而曰：“佛记此子云：‘吾灭度后二百年中，当第四师而度筹众。’”父闻佛记，则奉尊者，任其出家。师乃问纺多曰：“汝年几岁耶？”子曰：“年十七岁也。”师曰：“汝十七岁，姓十七岁耶？”子曰：“性非十七岁。”子曰：“姓非十七岁。”子白师曰：“为心白耶，为头白耶？”师曰：“此白是发，非心头也。”子曰：“身自十七岁，非姓尔也。”在师左右三四年间，出家具戒，便证圣果。
尔时商那和修告纺多言：“如来以大法眼付嘱迦叶，如是展转，乃至于我。我今付嘱于汝。听吾偈曰：
非法亦非心，无心亦无法。
说是心法时，是法非心法。［具如《宝林传》所说也。］
自商那和修灭度时，当姬周第十一主宣二十三年乙未岁矣。净修禅师偈曰：
胎衣尊者，暗室明灯。
人天耳目，佛法股肱。
非心非色，不灭不增。
良哉至圣，觉海大鹏。
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