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1)  The Decomposition of Real Matrix
实矩阵的分解性
2)  Orthogonal decomposition for matrix
矩阵的正交分解
3)  LR-Decomposition of matrix
矩阵的LR分解
4)  QR-Decomposition of matrix
矩阵的QR分解
5)  LU decomposition
(矩阵的)LU分解
6)  Factorizations of Nonnegative Matrices
非负矩阵的分解
补充资料:正交矩阵


正交矩阵
orthogonal matrix

正交矩阵【份血剧间叮.廿改;opT0r0I.幼1.11四M盯-四从a」 具有单位元l的交换环R上的一个矩阵(Inatrix),其转里矩阵(trans衅ed皿呱)与逆矩阵相同正交矩阵的行列式等于士IR上的所有n阶正交矩阵的集合构成一般线性群(gene阁如c盯grouP)GL。(R)的一个子群.对任何实正交矩阵a,存在一个实正交矩阵c,使得eae一’一d认g【土l,一,士l,a,,一’,arj,其中 }!。05 0 sin。}! a=11一J’J 11。 {{一sm毋,cos毋2 11一个非退化复矩阵a相似于一个复正交矩阵,当且仅当其初等因子(eleITrntary di访sors)系具有下列胜质: 1)对又笋士1,初等因子(x一又)爪和(x一厂‘)“重复相同的次数; 2)每个形如(x土l)2,的初等因子都重复偶数次.【补注】由正交矩阵A关于标准基以x)=Ax(x〔R”)定义的映射盯R”~R”,保持标准内积不变,因此定义了一个正交映射(ortllogonaln‘pp吨).更一般地,若V和W是具有内积<,),,,(,)甲的内积空间,则使得<:(x),二(y)),=(另,y>。的线性映射眠V~W称为正交映射. 任何非奇异(复或实)矩阵M允许一个极分解(polar deeomposition)M=SQ“Q:S:,其中S和S;对称,Q和Q:正交.
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参考词条