1) variable exponent spaces
变指数空间
1.
We study these variational problems respectively by the variational method and the theory of variable exponent spaces.
我们主要运用变分法和变指数空间的理论作为工具研究了这几个问题。
2) Variable exponent Lebesgue space
变指数Lebesgue空间
1.
In this paper,by using sharp maximal function estimates for multilinear singular integrals and the extrapolation method,the authors prove that commutators generated by multilinear singular integrals and Lipschitz functions are bounded operators from products of variable exponent Lebesgue spaces to variable exponent Lebesgue spaces.
利用多重线性奇异积分的尖锐极大函数估计和外推方法,证明了多重线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子是从变指数Lebesgue积空间到变指数Lebesgue空间的有界算子。
3) variable exponent Sobolev space
变指数Sobolev空间
4) Variable exponent Sobolev spaces
变指数Sobolev空间
1.
With some symmetry assumptions and growth conditions on nonlinearities, the existences of infinitely many solutions are obtained by using a limit index theory developed by Li (Nonlinear Analysis: TMA, 25(1995) 1371-1389) in variable exponent Sobolev spaces W_0~(1,p(x)(Ω) and W_1~(1,p(x)(R~N) respectively.
在对非线性项作适当对称性假设和增长性条件后，我们分别在变指数Sobolev空间W_0~(1，p(x))(Ω)和W~(1，p(x))(R~N)中，利用极限指标理论(Nonlinear Analysis：TMA，25(1995)1371-1389)得到了两类方程组的无穷多解性。
2.
In this paper, we consider differential inclusion problem in a bounded domainΩ, involving p(x)-Laplacian of Neumann-typeand Dirichlet-typeWith some suitable assumptions on nonlinearities, the existences of infinitely many solutions are obtained by using nonsmooth version Ricceri\'s variational principle in variable exponent Sobolev spaces W~(1,(p(x)))(Ω) and W_0~(1,(p(x)))(Ω), respectively.
在这篇文章中,我们在有界域Ω上分别考虑了包含p(x)-Laplacian算子的Neumann型的微分包含问题和Dirichlet型的微分包含问题在对非线性项作适当假设后,我们分别在变指数Sobolev空间W~(1,(p(x)))(Ω)和W_0~(1,(p(x)))(Ω)中,利用非光滑型Ricceri变分原理得到了两类问题的无穷多解性。
3.
Ric-ceri (Nonlinear Analysis 70(2009) 3084-3089) in variable exponent Sobolev spaces W_0~(1,p(x))(Ω)×W_0~(1,q(x)(Ω).
在p(x),q(x)与N不同的大小关系下,对非线性项做适当假设和增长性条件,我们在变指数Sobolev空间W_0~(1,p(x))(Ω)×W_0~(1,(q(x))(Ω)中,利用Ricceri三临界点定理(Nonlinear Analysis 70(2009)3084-3089)得同一方程组在不同条件下的三解性。
5) Weighted Variable Exponent Spaces
加权变指数空间
6) variable exponent Lebesgue-Sobolev spaces
变指数Lebesgue-Sobolev空间
补充资料：Lebesgue空间
Lebesgue空间
Lebesgue space
l劝峨衅空l’N【I功哩理匆，沈;Jle6era upoe印阳cToo] 一个与“标准模型”同构的测度空间(11ra‘明spaCe)(M，忍，召)(这里M为集，黔是M的子集所成的。代数，称为可测集类，而召是定义在可测集类上的测度).所述标准模型是由一个区间△与至多可数个点a，组成(在“极端”情形下该“模型”只含一个区间或只含点列a‘)，其上赋予下列测度。:对△取通常的I出匆脸测度(玫比即e~眠)，而对点列取测度m(a，)=。‘>0;这里假定测度m已标准化，即拼(材)=m(△)+艺m‘=1.“同构”可以依严格意义或模0来理解;从而可分别得到狭义与广义的玫b留glle空间概念(在广义情形下可称为模0址比胖空间).利用测度空间(M，忍，拜)的“内在性质”可给出玫比g龙空间的定义(见【l]一【3』). 由于任何具有标准化测度(定义于BOrel子集上并依通常方法完全化)的完全可分度量空间为此be-sgje空间，此空间便是最常见具有标准化测度的一类空间.除了所有测度空间共有的性质外，玩比g坦空间还具有许多特别“好的”性质.例如，测度空间(毋，拜)上的R〕。卜。代数的任何自同构都可由一个玫比笔lr空间M的某个自同构(aut。比幻rp恤m)生成.在许多自然运算下，我们可以从U比g加空间得到玩b留即e空间.这样，玩b留91犯空间M中的一个正测度的子集A，其本身仍是此比g尤空间(假定它的可测子集是M中的可测子集且测度为群，(X)=拼(X)/拜(A));有限或可数个玫比g无空间的直积仍是玫比即e空间.玩比g姐空间的其他性质与可测分划(见可测分解(~ulable decomP韶i-tion))有关.【补注】关于址比邵犯空间与可测分划，包括玩be-sgUe空间的内在描述，亦见【AI].
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参考词条