1) ε-solutions
ε-极值点
1.
Based on the equivalence property of Caristi fixed point theorem and Ekeland variation principle,we proved that ε-solutions of Ekeland variation principle are included in the set of fixed points of Caristi fixed point theorem.
在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中。
2) ε value
ε值
3) Extreme points
极值点
1.
Emphases are put on solving the problem of repeating searching extreme points in contours of Gauss curvature drawing,and the improved Bulirsch Stoer contour curve searching method is used in extreme points searching to speed up the searching efficiency.
提出了一种针对非均匀有理 B样条 (NURBS)自由曲面的高斯曲率等值线的光顺检测方法 ,重点解决绘制高斯曲率等值线时出现的极值点的重复搜索问题 ,并将改进的Bulirsch-Stoer等值线搜索法用于极值搜索中 ,提高了搜索效率。
2.
The extreme points of the class T p,j (n,m,α) are determined as well.
给出了解析函数子族Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的系数定理、偏差定理，最后决定了Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的极值点。
3.
To make up for the shortage,an improved algorithm was proposed based on analyzing the 3 to 8 fundamental extreme points of convex hull and merging complementary distribution into initial inclusion hull.
虽然"利用正负划分性求平面点集凸包的最优算法"[1]计算准确,计算过程中只用到加、减、乘和比较运算,时间复杂性低,但存在极值点分布情况不全面及分情况处理的局限。
4) extreme point
极值点
1.
8 A note on extreme points and inflection points of rational entire functions;
有理整函数的极值点和拐点的一个注记
2.
Distingnishing again on the extreme point of binary function;
二元函数极值点的再判别
3.
Judgmentof extreme point and inflexion point through factors;
利用导数的因子判断极值点和拐点
5) limit point
极值点
1.
Creep buckling with limit point type for viscoelastic laminated circular cylindrical shells under axial compression;
受轴压黏弹性层合圆柱壳的极值点蠕变失稳
2.
Unfortunately, the achieved nonlinear analysis techniques are only workable for tracing the equilibrium path of limit point types.
目前的结构非线性稳定分析技术大多对极值点失稳型问题较为有效,但对分枝点失稳型问题则困难较多。
3.
The mathematical property of the limit point in kinematic path is clarified.
阐明杆系机构运动路径极值点的数学特征。
6) extreme vertex
极值顶点
1.
In the case of 0 degree,the extreme vertex serial number comparison method is used t.
极值顶点前后相邻边矢量叉积法是识别任意简单多边形方向的最优算法 该算法存在的问题是 :当极值顶点前后相邻边夹角接近 0°或 180°时 ,叉积结果接近 0 ,因此存在二义性 ,会导致错误的方向识别 针对现有算法对奇异情形方向判别解决不彻底的问题 定义了多边形极值顶点奇异情形 ,对相邻边夹角接近 0°和 180°两种奇异情形给出了判定方法 ;提出了极点前后点坐标比较法和极点序号大小比较法 ,有效地解决了所有奇异情形下的方向识别问题 ,它们都可以发展成为独立的方向判断算法 实验结果表明 ,该算法简单高效 ,健壮性强 ,时间复杂度为O(n
补充资料：力学量的可能值和期待值
在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条