1) Equivalent equations
同解方程
2) linear equation groups of same solution
同解方程组
3) the solution of congruent equation
同余方程的解
4) The number of solutions of congruences
同余方程的解数
5) the same solution theory of equation
方程同解原理
6) solutions of congrence equation and the number of the solutions
同余方程的解及其解的个数
补充资料：同解方程
| 同解方程 eqiuvalant equations 解集相同的方程。又称等价方程。例如方程x2－3x＋2＝0与方程（x－1）（x－2）＝0是两个同解方程，它们的解集都是｛1，2｝。同解是方程之间的一种等价关系。解方程时，可以用一个同解的较简单的方程来代替一个较复杂的方程，以便求解，这种过程称为同解变形。例如方程af(x)＝ag(x)（a＞0，a≠1）同解变形为方程f（x）＝g（x）。 同解变形的主要原理有：①方程两边加上同一个数或式（式的定义域包含方程的定义域），方程的解集不变。②方程两边乘以同一个非零的数或不取零值的式（式的定义域包含方程的定义域），方程的解集不变。③方程的两边各自换为它的恒等式（不改变定义域）时，方程的解集不变。④当f（x）·g（x）的定义域与f（x）和g（x）的定义域都相同时，方程f（x）g（x）＝0的解集等于两个方程f（x）＝0和g（x）＝0的解集的并集。 当方程变形不符合同解原理时，变形后就有可能出现增根或失根，例如等式两边为有理分式时约去相同分母或等式两边平方等，就有增根或失根的问题。 |
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参考词条