1) free vibration of duffing equation
达芬系统的自由振动方程
2) Free vibration equation
自由振动方程
4) Duffing equation
达芬方程
1.
A model is presented based on the Duffing equation, which describes the behavior of the nanomechanical resonators.
纳机械谐振器有几百兆甚至更高的工作频率,本文利用达芬方程作为纳机械谐振器的动力学方程,用数值方法求解了电磁驱动纳机械谐振器的动态特性,计算表明谐振器有明显的非线性特性,与国外已有的实验结果相符合,该分析方法可以为纳机械混频器设计提供参考。
5) Control for Duffing Systems
达芬系统的控制
6) Duffing-van der Pol system
达芬系统
1.
Super-harmonic resonance of Duffing-van der Pol system to multi-frequency excitation;
多频激励下达芬系统的超谐共振
补充资料：自由振动
| 自由振动 free vibration 系统受初扰动后不再受外界激励时所作的振动。例如单自由度的弹簧振子，其振子质量为m，弹簧的刚度为k，且阻尼可以忽略，则其振动微分方程为mx+kx＝0。其解为x＝Asin(ωnt+j)，式中x为位移；t为时间；  为角频率，它与初始条件无关而取决于系统的参数，也称固有频率 ；A、j分别为振幅和初相位，由振子的初位移x0和初速度 确定： ；j＝arctg(ωnx0／ )( ≥0)，j＝π+arctg(ωnx0／ )( ＜0)。单自由度系统的无阻尼自由振动是简谐运动，其周期T 和频率f为：T＝1/ f=2π 。在无阻尼自由振动的过程中，系统的动能和势能不断地相互转换，且机械能守恒；其振幅决定于系统在起振的时候所具有的能量，且大小保持不变。有阻尼的自由振动参见衰减振动。 |
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参考词条