1) linear rank-1 square-zero preserver
线性秩1平方零保持
2) linear rank-1 preserver
线性秩1保持
1.
It is shown by using an inductive technique that Ф:slm(F)→slm(F) is an invertible linear rank-1 preserver if and only if there exist c∈F* and nonsingular M∈Mm(F) such that Ф(X)=cMXM-1 for any X∈slm(F) or Ф(X)=cMXTM-1 for any X∈slm(F).
若线性映射Φ:slm(F)→slm(F)满足Φ(sl1m(F))slm1(F),则称其为线性秩1保持,其中sl1m(F)定义slm(F)的包含所有秩1矩阵的子集。
3) (strong)linear square-zero preserver
强线性平方零保持
4) Rank one preservers
保持秩1的线性映射
5) linear preserver
线性保持
1.
For two subspaces V and W of M_n(F), a linear operator f:V→W is called a linear preserver of rank from V to W if rank f(X)=rankX for every X∈V.
如果线性算子f: V→W满足rankf(X)=rankX对于所有的X∈V成立,则称f是从V到W的秩的线性保持。
补充资料：半线性映射
半线性映射
semi - linear mapping
半线性映射[s丽一触ar双.月翔犯;no月y刀“。e亚。oeOTo6P咪e二e] 由同一个环A上的(左)模(m闭de)M到(左)模N内的映射“，满足条件 :(x+夕)=:(x)+“(夕)， 二(cx)=e口:(x)，其中x，y〔M，c‘A及c一c厅是A的某个自同构.称“是关于自同构a半线性的(sen刀刁jllearre灿-tive to the aut。在幻甲hism).域c上的向量空间关于复数共扼己二万的半线性映射也称为反线性映射(anti.lir屹arlr以Pp吨).一个A模M到它自身内的半线性映射称为半线性变换(semi一血ear transfon加以-tion). 例.一个A模M的位似(holnothety of anA-m以luleM)，即映射x~ax(x 6M)(其中a是A的一个固定的可逆元)是关于自同构c‘=aca一’的一个半线性映射. 线性映射和模同态的许多性质对于半线性映射仍然成立.特别地，一个半线性映射的核与象都是子模;具有有限基的自由模的半线性映射由它们的矩阵完全确定;可以定义向量空间的一个半线性映射的秩，它等于它的矩阵的秩;等等【补注】一个半线性变换，即一个模到它自身内的半线性映射，亦称为一个半线性自同态(senll七力earen-domorp比m).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条