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1)  γ(x,y)-weak co-coercivity
γ(x,y)-弱强制
2)  weakly paracompactness of Y in X
Y在X中弱仿紧
3)  pick-up of X-Y system
X-Y制拾声
4)  Y is superregular in X
Y在X中强正则
5)  Y is strongly normal in X
Y在X中强正规
1.
It is proved that if Y is Ti in X,then Y is Ti-1 in X,where i is from 3 to 4;When Y is a open and closed subspace of X,Y is normal in X if and only if Y is quasi-normal in X if and only if Y is strongly normal in X.
本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的,则Y在X中是Ti-1(i=3,4);当Y是X的既开又闭子空间时,Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的。
6)  nearly weak paracompactness of Y in X
Y在X中几乎弱仿紧
补充资料:仿紧空间


仿紧空间
paracompact space

【补注】上述Stone定理属于A .H .Stone(不是M明11司1 Stone). 保守族亦称保持闭包(C10s眠p献r劝119)的族;星形加细亦称重心加细(bary比ntrlc refinements). 仿紧概念多种多样.为了叙述这些概念,需要某些覆盖概念.一个集族称为不相交的(构。int),如果它的元素互不相交.互不相交覆盖的可数并称为叮不相交覆盖(。一明。诚coVenl唱).空间X的点有限覆盖y是指每个xcX均含于下的至多有限多个元素中.点有限覆盖的可数并称为。点有限覆盖.覆盖下称为星形有限的(star一j丽抚)(星形可数的)(star-coun七lble)),如果7的每个元素均至多与有限多个(可数多个)其他元素相交. 一个空间称为强仿紧的(strong】y pan泣以〕m印ct),如果其每个开覆盖均有星形有限的开加细;一个空间称为弱仿紧的〔a亚紧的)(weakly paracomPact(‘一优-taconlpact)),如果其每个开覆盖均有点有限(口点有限)的开加细.屏蔽(s掀ned)空问是指每个开覆盖均有a互不相交的开加细.遗传仿紧(he代xljt创yp田笼泣comPa以)空间是指每个子空间也是仿紧空间.空间称为星形正规(star一non刀al)空问或星形仿紧(star-p~olllPact)空间,如果每个开覆盖均有开的星形加细.可数仿紧(countablyp~。mpact)空间是指每个开覆盖均有局部紧的开加细.空间称为T仿紧(卜pardcolnPact)空间,T是一个基数,如果基数(T的每个开覆盖均有局部紧的开加细.至于更多的详情、这些概念彼此的关系以及其他的拓扑性质见【2].仿紧性本身仍然是核心概念. 如上所述.仿紧性是一个非常自然而有用的性质.然而,很遗憾,这个性质井不由子空间及乘积所继承.不过,就另一种涉及邻近及收敛思想的概念(不是拓扑空间),即所谓近性空间(nearlless sPaCes)而言,这个缺陷就不存在了,见工Al]及拓扑结构(toP’)logical、t~)至于“在亡ech意义下完全”的概念见完全空间(comPlete sPace).仿紧空间〔,.门”钾ct明ce;n叩姗M。呱uoe up。
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