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1)  weak Hopf algebra in category
范畴中的弱Hopf代数
2)  Hopf algebras in categories
范畴中的Hopf代数
3)  weak Hopf algebra
弱Hopf代数
1.
The crossproduct over weak Hopf algebras ;
弱Hopf代数上的双重交叉积
2.
Two-parameter weak Hopf algebraω_(r,s)~d(sl_n)is obtained by weakening the set of group-like elements of two-parameter quan- tum group U_(r.
利用弱化双参数量子群U_(r,s)~d(sl_n)的类群元集的方法,给出双参数弱Hopf代数ω_(r,s)~d(sl_n)的构造,它是单参数弱Hopf代数ω_q~d(sl_n)的推广。
3.
Let H be a weak Hopf algebra and A be an H-module algebra with its invariant subalgebra AH.
设H是弱Hopf代数,A是H-模代数,AH是其不变子代数。
4)  weak Hopf algebras
弱Hopf代数
1.
the article discuss the relations between A #H 、 A and A H, thus generalize the according results in the weak Hopf algebras.
H是域k上的有限维弱Hopf代数,A是弱H-模代数。
2.
In this paper,the twisted coproducts to weak Hopf algebras is generated.
本文对交叉余积的特例—扭余积Cα(H)进行了讨论,得到了当H是弱Hopf代数,扭余积Cα(H)是弱双代数的充要条件,并进一步给出了弱双代数Cα(H)是弱Hopf代数的充分条件。
3.
This paper mainly gives the Maschke theorem for two-sided weak smash products, and the fundamental theorem of weak Hopf quantum Yang-Baxter modules over weak Hopf algebras, which generalize some results of [1, 8,12].
本文主要研究了弱Hopf代数上双边弱smash积的Maschke定理和弱Hopf量子Yang-Baxter模结构定理,从而推广了文[1]、[8]、[12]的相应结果。
5)  weak Hopf superalgebra
弱Hopf超代数
6)  bialgebras in categories
范畴中双代数
补充资料:范畴(?)中的单纯对象


范畴(?)中的单纯对象
simpticial object in a category

  范畴扩中的单纯对象仁应,咧山l峨沁t加aCal咤.ry、‘石e.M.洲双”匆肠.“面o以灯] 从范畴△到_了的一个反变函子X:△~扩(或等价地,一个共变函子X:△叩~留),其中△的对象是有序集防J二{o,、,。},。)o,态射是非减映射厂〔n1一‘〔m].共变函子X:△一,扩(或等价地,反变函子X二△叩‘扩)叫作留中的一个余单纯对象(co-slmPlieia】砌眼). △中的态射 占‘“占犷:t”一1]一In],O簇i蕊n, 。,“。犷:【。+11一【。〕,0(i蕊。,其中 。:(j)一{,立,馨{;:,, fj若j续i, 么L,’一飞j一‘若j>‘,生成A的全部态射,这样,单纯对象X由X(〔nJ)“戈(n》0)(称为单纯对象万的n纤维(n币b心)或n分量(n一田比甲。讹nts))和态射d,=X钻,)二弋一‘戈_,以及s,二X(,、):戈”戈、‘(分别称为边缘算子(bol功dary Ope扭奴璐)和退化算子(山罗刀旧卿.。诊益乙。))确定.如果。·是有绪构函集合的范畴,元素茂通常称为x的刀维单形(n一di-~ion sin甲lices).映射咨‘和叮.满足关系 。,。。二。。。‘_、若i(*) 叮jo‘二弓‘d着i二J或i=j+l,1 L占卜,马右‘>少+’,〕且这些映射之间的任意关系是(*)的推论.这就是说,一个单纯对象X可以恒同于之中对象戈(。)0)以及态射d,:戈一戈_、和s。:戈一Xn十、(o簇i簇的的一个组{戈,d,,s,},态射d,,、,满足关系式 d泣d,二d,一ld,,若ij+1.类似地,一个余单纯对象X可以恒同于对象尸(n)0)(摊余纤维(小co刁化心))和态射d’:尸一’~尸(O簇‘城”)(上边缘算子(c。一bo团a珍。拌以明)),和s’:X”+‘~妙,(0簇i簇陀)(上退化算子(eo一由罗1犯献yo伴rators))的一个组(Xn,d‘,s‘},同样满足关系(*)(其中占,二夕,J*二犷)· 在(同一个范畴君中)单纯对象问的一个单纯映射(s扭lpli百al mapp吨)f:X一Y是从函子X二△~君到Y:△~罗的一个变换(态射),即扩中的一族态射f。:X。一Y。(拄)o),使得 试二+l=fnd,,o簇i簇。十l, si八=人十J‘,,o簇滚簇n.忿中的单纯对象和它们的单纯映射作成一个范畴,记作八”9. 范畴扩中两个单纯映射间的单纯同伦(simP万cialho伽toPy)h二f“g是罗中的一族态射人,:戈~Y。+.,O镬i簇n,使得 d。h。二九; d。h。=g。; f八,_,d‘若i<少, dh;二找d,h,一,若i二j>0, 七hjd卜1若‘>j+’; (h,+、s‘若i‘j, s,h,二破 之h,S卜、若i>j.在此定义的基础上,本质上说可以对任意范畴扩引出范畴么“g中通常的同伦理论.在集合或拓扑空间范畴的情况下,几何实现函子(见单纯集(sltrLPk闭set))将这一“单纯”理论转变为通常的理论. 单纯对象的例子有单纯集,单纯拓扑空间,单纯代数簇,单纯群,单纯Abel群,单纯咏代数和单纯光滑流形等等. 每一个单纯Abd群均可看作一个带有边缘算子d二艺(一1)‘d,的链复形.
  
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参考词条