1) rough integral
粗积分
1.
By employing function rough set and its generated rough integral,the concepts of generated law,interference law and interference degree of output system were proposed.
利用函数粗集和它生成的粗积分,给出输出系统的生成规律、干扰规律与干扰度等的概念。
2) F-rough integrals
F-粗积分
1.
Measurement of F-rough integrals and recognition of the medicinal effect;
F-粗积分的度量与药效识别
2.
F-rough integrals and their covered area-boundary thickness characteristics;
F-粗积分与它的面积覆盖-边界厚度特征
3) β-rough integral
β-粗积分
1.
Based on the concept of the F-rough integral proposed by Yu[1],the concept of the β-rough integral was given by employing the transfer credibility degree β,the relation between the F-rough integral and the β-rough integral was discussed.
基于文献[1]提出的F-粗积分概念,引入迁移信度β,提出在迁移信度β条件下的β-粗积分,讨论F-粗积分与β-粗积分的关系,证明β-粗积分是F-粗积分的推广,F-粗积分是β-粗积分的特例。
4) P-rough integrals
P-粗积分
1.
The generation of P-rough integrals and their characteristics;
P-粗积分的生成及其特性
2.
P-rough integrals and the rough degree of function two-direction S-rough sets
P-粗积分与函数双向S-粗集的粗糙度
3.
The rough changing ratio of P-rough integrals and its characteristics
P-粗积分的粗变化率及其特性
5) Rough Calculus
粗微积分
6) double rough integrals
二重粗积分
1.
Rough area and double rough integrals;
粗区域生成与二重粗积分
2.
■-double rough integrals and recognition of the system
■-二重粗积分与系统识别
3.
The rough regular curve of the function S-rough sets is dynamic,it provides the theoretical support for the research of system rules,and lays the theoretical foundation for the appearance of double rough integrals,the appearance of double rough integrals provides a effective tool for the research of energy change.
函数S-粗集的粗规律曲线是动态变化的,对于研究系统中的规律,提供了理论支持,这为二重粗积分的出现奠定了理论基础,二重粗积分的出现又为研究能量变化提供了一个有效的工具。
补充资料：Abel积分方程
Abel积分方程
Abel integral equation
Abel积分方程【Abel in.雌旧equ硕皿A6eJ.“I.Tef-pa月b.0吧坪朋业服e飞 积分一厅程 i黯*一f(x)，、均这个方程是在求解Abel问题(Abel Problem)时推出 的.方‘程 i恶:*二f(x)，一“、2)称为广义Abel积分方程(罗neralized Abel irlte『aleqUation).其中a>o，0<，<】是已知常数，厂(x)是已 知函数，而诚x)是未知函数.表达式(x一s)““称为Abel 积分方程的核( kernel)或Abel核(Abel kernel).Abel 积分方程属于第一类v日te皿方程〔Volterra equa- tion).方程 争一里红上-ds_，、x、.。、*、。。3) 么}x一s}- 称为具有固定积分限的Abel积分方程(Abel integral 叫uation with fixed limits). 如果f(x)是连续可微函数，则Abel积分方程(2) 具有唯一的连续解，这个解由公式 sma，d今f(r、dt“、 坦《XI=——，一一川‘日‘曰‘‘‘‘~-叫、，厂 仃ax么(x一t)，一“或者、、ina，!。a、今厂，(，、*1 叭戈今二—}一十l一}、J) 万l(x一“)’“么(x一t)’‘’{给出.公式(5)在更一般的假设下给出了Abel方程(2)的解(见【3}，[4]).从而证明了(【3]):如果八;。)在区间【ab]一上绝对连续，则Abel积分方程(2)具有由公式(5)给出的属于Lebesgue可积函数类的唯一解关于Abel积分方程(3)的解，见121;亦见{61.【补注】(2)的左边也称为凡emann一Liouville分式积分，其中Re在
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