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1)  microscopic phase field simulation
微观相场模拟
例句>>
2)  microscopic phase-field model
微观相场模型
1.
%Al alloy are simulated based on microscopic phase-field model during re-ageing process(1 273 K+1 073 K).
基于微观相场模型,模拟了Ni-8%Cr-17%Al合金(原子分数)在分级时效工艺(1273K+1073K)下沉淀过程中原子图像和体积分数的变化规律。
3)  microscopic phase-field
微观相场
1.
Based on the microscopic phase-field model, the reageing behavior of Ni-11at%Al-7at%Cr alloy from 873 K to 1023 K was simulated at atomic-scale, The order parameter profiles and volume fraction of the ordered phase was calculated according to the atomic morphology evolution, and the reageing process from 873 K to 1023 K was compared with ageing at 1023 K.
基于三元体系的微观相场动力学模型,从原子层次上模拟了Ni-11at%Al-7at%Cr合金在873K预时效,1023K再时效的组织演化过程,结合原子图像,计算了有序相内序参数分布和体积分数随时间的变化,并与1023K下的单级时效工艺进行了对比。
2.
Based on the microscopic phase-field dynamic model and the microelasticity theory, the morphology evolution of Ni_3Al(γ′)phase and early precipitation mechanism in Ni-Al alloy were simulated.
基于微观相场动力学模型和微观弹性能理论,对Ni-Al合金中沉淀相Ni_3Al(γ′)形貌演化、早期沉淀机制和后期粗化过程进行了原子层面的计算机模拟。
3.
0alloy were simulated based on the microscopic phase-field kinetic model and the microelasticity theory in this paper.
基于微观相场动力学模型和微观弹性理论,对Ni75Cr19Al6。
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4)  microscopic phase field
微观相场
1.
An dynamic model of precipitation process in ternary alloys was introduced,which was based on microscopic phase field diffusion equation and described the composition clustering and ordering reactions by ordering parameter and the probabilities of finding an atom at a given lattice.
三元合金沉淀过程动力学模型基于微观相场扩散方程建立,以原子占位几率和序参数描述合金沉淀过程的成分簇聚和有序化。
2.
The microstructure evolution of Al-Li alloys during aging, aging-reaging and retrogression-reaging were simulated using microscopic phase field method.
本文采用微观相场方法，模拟了Al-Li合金的单级时效、分级时效、回归再时效工艺。
3.
The influence of Ni-Al ordering energy from the first to the fourth layer on the atom long range order progress in Ni75Al13Cr12 alloy was investigated by microscopic phase field model.
通过微观相场方法研究了Ni75Al13Cr12合金Ni-Al第一到四层有序能对原子长程有序进程的影响。
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5)  microscopic simulation
微观模拟
1.
Based on oil-water two phases network simulation model,the microscopic simulation model for polymer flooding was provided together with polymer seepage mechanism.
基于油水两相流网络模拟模型,综合考虑聚合物渗流机理建立起聚合物驱微观模拟模型。
2.
The influences of pore radius,pore-throat ratio,shaping factor and coordination number on distribution of remaining oil in the oil-wet,water-wet and middle-wet reservoirs were investigated by means of microscopic simulation.
在水湿、油湿、中性3种储层条件下,通过微观模拟分别讨论了孔隙半径、孔喉比、形状因子、配位数等储层微观参数对剩余油分布规律的影响。
3.
The paper retrospected the development of urban traffic microscopic simulation system in both interior and exterior countries.
回顾了国内外城市交通微观模拟系统的发展状况 ,对机动车辆的微观行为模式进行了研究 。
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6)  micro modeling
微观模拟
1.
With the development of numerical technique and computer technology, the numerical modeling of the solidification process is changing from macro to micro modeling.
微观模拟不仅可以得到材料的凝固组织,而且还能为宏观模拟提供准确的潜热释放信息。
2.
To make up the deficiency of previous methods used in micro modeling of solidification process,two assistant algorithms named Local Area Magnification Method(LAMM)and Moving Element Method(MEM)have been developed in this paper.
为了弥补铸件凝固过程微观模拟已有算法的不足 ,本文提出两个辅助算法———局部区域放大法 (LAMM )和基于数据库技术的移动单元法 (MEM )。
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补充资料：微观经济学集约论与数学模型阶段

集论与线性模型阶段（1948%26#8212;1960）

第二次世界大战以后，国际社会面临着大战带来的经济萧条与危机，出现了许多为当时的经济理论所不能解释的现象，以往的边际分析法已不能适应新问题的需要，迫使经济学家不得不去开创新的经济分析法，集合论与线性模型就是在这样的情况下进入经济学大门，替代原来的微积分手段。以集合论为基础建立的经济理论，更具有广泛性和一般性，原来的%26#8220;光滑性%26#8221;要求现在可以去掉；线性模型也是用来研究光滑性所不能解释的经济现象。集论方法的主要工具是数学分析、凸分析和拓扑学，线性模型的主要工具是线性代数和线性规划。

这个时期内，高级微观经济学的研究内容集中在一般经济均衡研究上，连冯诺伊曼(J.von Neumann)这样的大数学家也投身进来为它砌上一块基石，研究成果表现为以下两个方面。

(一)一般经济均衡的严格理论体系

瓦尔拉虽然在1874年提出了一般经济均衡问题，但却对一般经济均衡的存在性给出了一个不正确的证明%26#8212;%26#8212;仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉时代，是不可能证明一般经济均衡的存在性的，因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫不动点定理是1941才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养，如果他当时发现自己的证明是错误的，那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思想可能就会被埋没。熊彼特评价道，由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题，使得他成为最伟大的经济学家。

沃尔德(1933, 1934)首次严格分析了一般经济均衡问题，而突破性的进展则是由阿罗和德布罗于1954年取得的，他们二人用集合论方法，通过公理化分析，重建了瓦尔拉一般经济均衡理论大厦，给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就，为高级经济学的发展树立了一块里程碑，尤其是1959年德布罗的《价值理论》一书的出版, 正式宣布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布罗的话说：

%26#8220;经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化，可用来稳当地判断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时，对新问题轻松地作出回答。%26#8230;%26#8230;经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们，它向经济工作者提供了能够接受的高度有效的数学语言，使得他们可以相互交流，并以非常经济的方式进行思考。%26#8221;

与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗(1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题，阿罗还用集论方法研究了社会选择问题，得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究，提出了两套公理体系，一套是德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系，另一套是不确定环境下的效用函数公理体系，归功于拉姆齐(F. P. Ramsey, 1926)、冯罗伊曼与摩根斯顿(O. Morgenstern, 1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的研究，论述于德布罗的《价值理论》第七章中。

(二)线性经济模型

线性模型分析法用线性方程组或者线性不等式组，替代边际分析中的%26#8220;导数%26#8221;与%26#8220;偏导数%26#8221;，最典型的是列昂切夫(W. W. Leontief, 1941)发明的投入产出分析法。投入产出分析的实质是依据一般经济均衡理论来研究各种经济活动在数量上的相互关系，用一套线性方程组来描述经济系统内部复杂的结构关系。投入产出分析在1948%26#8212;1960年间得到了重大发展。

多尔夫曼(R. Dorfman)、萨缪尔森和索洛(R. M. Solow)1958年合著的《线性规划与经济分析》及盖尔(D. Gale)1960年著的《线性经济模型理论》两部书，把线性规划、线性一般经济均衡理论和线性经济增长理论发展到了顶峰。与此同时，对策论研究也在前进。纳什(J.F. Nash, 1950)对于n人对策均衡的研究，成为基础性工作；卢斯(R.D. Luce)和雷法(H. Raiffa)在1957年出版的《对策与决策》一书中又发展了动态对策论。
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参考词条